函數(shù)y=4sin2x+6cosx-6（-
π
3
≤x≤
2
3
π）的值域
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：化簡(jiǎn)y=4sin2x+6cosx-6=4-4cos2x+6cosx-6=-4（cosx-
3
4
）2+
1
4
，從而求函數(shù)的值域．
解答： 解：y=4sin2x+6cosx-6
=4-4cos2x+6cosx-6
=-4（cosx-
3
4
）2+
1
4
，
∵-
π
3
≤x≤
2
3
π，
∴-
1
2
≤cosx≤1，
故-6≤-4（cosx-
3
4
）2+
1
4
≤
1
4
，
故答案為：[-6，
1
4
]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的值域的求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù) f（x）的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集 R，且f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，當(dāng)0≤θ≤
π
2
時(shí)，是否存在這樣的實(shí)數(shù)m，使f（cos2θ-3）+f（4m-2mcosθ）＞f（0）對(duì)所有的θ∈[0，
π
2
]均成立？若存在，求出所有適合條件的實(shí)數(shù)m；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果直線l1：ax+2y-1=0與l2：2x+ay+1=0平行，那么實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A、2B、±2C、±1D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a2=1，a5=-5，則a1=（　�。�
A、5B、3C、-3D、-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
3-x，x≤1
log81x，x＞1
，則f（f（-4））=（　�。�
A、1B、-2C、-1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，若該數(shù)列從第10項(xiàng)開始為負(fù)，則公差d的取值范圍是（　　）
A、(-∞，-
1
9
)
B、(-
1
8
，-
1
9
)
C、[-
1
8
，-
1
9
)
D、[-
1
9
，-
1
10
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，過F點(diǎn)作直線交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，則△AOB的最小面積是（　�。�
A、
2
B、2
C、4
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|y=lg（2x-x2），x∈R}，N={x|x＜a}，若M⊆N，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

|x-2|＞0的解集為R．
 
（判斷對(duì)錯(cuò)）

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