Question

已知函數y=f（x）和函數y=g（x）的圖象如下：則函數y=f（x）g（x）的圖象可能是　　　

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：可以先判斷函數y=f（x）和函數y=g（x）的奇偶性，由圖象知y=f（x）為偶函數，y=g（x）為奇函數，所以y=f（x）g（x）為奇函數，排除B．利用函數的定義域為{x|x≠0}，排除D．當x→+∞，y=f（x）g（x）＞0，所以排除B，選A．
解答：由圖象可知y=f（x）為偶函數，y=g（x）為奇函數，所以y=f（x）g（x）為奇函數，排除B．
因為函數y=g（x）的定義域為{x|x≠0}，所以函數y=f（x）g（x）的定義域為{x|x≠0}，排除D．
當x→+∞，f（x）＜0，g（x）＜0，所以y=f（x）g（x）＞0，所以排除B，選A．
點評：本題考查了函數圖象的識別和判斷，要充分利用函數圖象的特點和函數的性質進行判斷．當函數圖象無法直接判斷時，可以采取極限思想，讓x→+∞或x→-∞時，函數的取值趨向，進行判斷．