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若直線ax+by+c=0經過一、三、四象限,則二次函數y=ax2+bx+c的零點(即與x軸的交點)個數為( 。
分析:根據一次函數所在象限,判斷出a、b、c的符號,從而判斷出△的大小,進而判斷出函數與x軸交點的個數.
解答:解:∵直線ax+by+c=0經過一、三、四象限,
-
a
b
>0
-
c
b
<0
,
當a>0時,b<0,c<0,則△=b2-4ac>0;
當a<0時,b>0,c>0,則△=b2-4ac>0.
∴二次函數y=ax2+bx+c的圖象與坐標軸有兩個交點.
故答案為:C.
點評:本題考查了拋物線與x軸的交點、一次函數圖象與系數的關系,根據圖象判斷出函數解析式的系數的大小是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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