函數(shù)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，再向左平移個(gè)單信長(zhǎng)度，

　　得到的曲線是的圖象，試求函數(shù)的解析式.

 

答案：
解析：

　　解法一：將的圖象先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得；再將橫坐標(biāo)壓縮到原來(lái)的得，即這就是的解析式.

　　解法二：設(shè)，將它的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，得再將其圖象向左平移個(gè)單位，得.

　　∴

　　∴，即.

　　評(píng)注：解法一與解法二是解決這類問(wèn)題的常規(guī)方法，都應(yīng)該熟練掌握.

 


提示：

　　分析：可采用“逆變換”，即將上述變換倒過(guò)來(lái)，

　　由變換到；亦可用代換法，即設(shè)然后按題中的變換分兩步即得，它就是，從而求出A、w、的值.

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=2sin(4x-
π
3
)
（1）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
π
8
個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）．并用“五點(diǎn)法”畫(huà)出y=g（x），x∈[0，π]的圖象．
（2）若關(guān)于x的方程g（x）=k+1在[0，
π
2
]內(nèi)有兩個(gè)不同根α、β，求α+β的值及k的取值范圍．

x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要得到函數(shù)y=sin（2x+
π
6
）的圖象，可由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)若干變換得到現(xiàn)有以下幾個(gè)變換：
T1圖象向左平移
π
6
個(gè)長(zhǎng)度單位；T2圖象向左平移
π
12
個(gè)長(zhǎng)度單位
T3圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變）
T4圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）
正確的變換順序可以是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•宿州三模）把函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點(diǎn)向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），則所得函數(shù)圖象的解析式是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)
π
10
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象的函數(shù)解析式是
y=sin(
1
2
x-
π
10
)
y=sin(
1
2
x-
π
10
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要得到函數(shù)y=f（2x+π）的圖象，只須將函數(shù)y=f（x）的圖象（　�。�

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