等比數(shù)列中，已知a1=1，且|a2|+|a3|+|a4|=14，則公比q=
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：運(yùn)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，對(duì)q討論，q＞0，q＜0，通過(guò)因式分解，即可解得q．
解答： 解：由于a1=1，且|a2|+|a3|+|a4|=14，
則|q|+|q2|+|q3|=14，
若q＞0，則q+q2+q3=14，即有（q3-8）+（q+q2-6）=0，
即為（q-2）（q2+3q+7）=0，則有q=2；
若q＜0，則-q+q2-q3=14，
即有（q3+8）-（q2-q-6）=0，
即有（q+2）（q2-3q+7）=0，解得，q=-2．
綜上，q=±2．
故答案為：±2
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及應(yīng)用，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)O（0，0），A（1，2）動(dòng)點(diǎn)P滿足|
OP
+
AP
|=2，則點(diǎn)P的軌跡方程是（　　）
A、4x2+4y2-4x-8y+1=0
B、4x2+4y2-4x-8y-1=0
C、8x2+8y2+2x+4y-5=0
D、8x2+8y2-2x+4y-5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：tan（
x
2
+
π
4
）+tan（
x
2
-
π
4
）=2tanx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x），g（x）滿足關(guān)系g（x）=f（x）•f（x+α），其中α是常數(shù)．
（1）設(shè)f（x）=cosx+sinx，α=
π
2
，求g（x）的解析式；
（2）設(shè)計(jì)一個(gè)函數(shù)f（x）及一個(gè)α的值，使得g（x）=2xosx（cosx+
3
sinx）；
（3）a，b，c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)，a=2，若g（x）=2cosx（cosx+
3
sinx），且x=
A
2
時(shí)g（x）取得最大值，求當(dāng)g（x）取得最大值時(shí)b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某同學(xué)參加科普知識(shí)競(jìng)賽，需回答4個(gè)問(wèn)題，每一道題能否正確回答互相獨(dú)立的，且回答正確的概率是
3
4
，若回答錯(cuò)誤的題數(shù)為ξ，則E（ξ）=
 
，D（ξ）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)有f（x+2）=f（x），且x∈[0，2）時(shí)，f（x）=2x-1，則f（2014）+f（-2015）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為2，一個(gè)球內(nèi)切于該正方體，那么這個(gè)球的體積是（　　）
A、
6
π
B、
32
3
π
C、
8
3
π
D、
4
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a為實(shí)數(shù)，兩直線l1：ax+y+1=0，l2：x+y-a=0相交于一點(diǎn)，求證：交點(diǎn)不可能在第一象限及x軸上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩數(shù)5280，12155的最大公約數(shù)為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案