【題目】某部門為了解人們對“延遲退休年齡政策”的支持度,隨機調(diào)查了人,其中男性人.調(diào)查發(fā)現(xiàn)持不支持態(tài)度的有人,其中男性占.分析這個持不支持態(tài)度的樣本的年齡和性別結構,繪制等高條形圖如圖所示.
(1)在持不支持態(tài)度的人中,周歲及以上的男女比例是多少?
(2)調(diào)查數(shù)據(jù)顯示,個持支持態(tài)度的人中有人年齡在周歲以下.填寫下面的列聯(lián)表,問能否有的把握認為年齡是否在周歲以下與對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度有關.
參考公式及數(shù)據(jù):,.
【答案】(1)見解析;(2)見解析
【解析】
(1)先求出周歲及以上的男性和女性的人數(shù),再將男性和女性人數(shù)相比可得出答案;
(2)先列出列聯(lián)表,并計算出的觀測值,根據(jù)臨界值表找出犯錯誤的概率,即可對題中結論判斷正誤。
(1)由已知可得持不支持態(tài)度的人中有男性人,
由等高條形圖可知這個男性中年齡在周歲及以上的有人;
持不支持態(tài)度的人中有女性人,
由等高條形圖可知這個女性中年齡在周歲及以上的有人;
故所求在持不支持態(tài)度的人中,周歲及以上的男女比例是.
(2)由已知可得以下列聯(lián)表:
周歲以下 | 周歲及以上 | 總計 | |
不支持 | |||
支持 | |||
總計 |
計算得的觀測值,
所以有的把握認為年齡是否在45周歲以下與對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度有關.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動,得到如表的列聯(lián)表:
男 | 女 | 總計 | |
愛好 | 40 | 20 | 60 |
不愛好 | 20 | 30 | 50 |
總計 | 60 | 50 | 110 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
算得,.見附表:參照附表,得到的正確結論是( 。
A. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“愛好該項運動與性別有關”
B. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“愛好該項運動與性別無關”
C. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
D. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ex-e-x(x∈R且e為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性與單調(diào)性.
(2)解關于t不等式f(x-t)+f(x2-2t)≥0對一切實數(shù)x都成立.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某同學將收集到的六組數(shù)據(jù)制作成散點圖如圖所示,并得到其回歸直線的方程為,計算其相關系數(shù)為,相關指數(shù)為.經(jīng)過分析確定點為“離群點”,把它去掉后,再利用剩下的5組數(shù)據(jù)計算得到回歸直線的方程為,相關系數(shù)為,相關指數(shù)為.以下結論中,不正確的是
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線:,直線:.
(1)求曲線和直線的直角坐標方程;
(2)設點的直角坐標為,直線與曲線相交于兩點,求的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】隨著節(jié)能減排意識深入人心,共享單車在各大城市大范圍推廣,越來越多的市民在出行時喜歡選擇騎行共享單車.為了研究廣大市民在共享單車上的使用情況,某公司在我市隨機抽取了100名用戶進行調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):
每周使用次數(shù) | 1次 | 2次 | 3次 | 4次 | 5次 | 6次及以上 |
男 | 4 | 3 | 3 | 7 | 8 | 30 |
女 | 6 | 5 | 4 | 4 | 6 | 20 |
合計 | 10 | 8 | 7 | 11 | 14 | 50 |
(1)如果用戶每周使用共享單車超過3次,那么認為其“喜歡騎行共享單車”.請完成下面的2×2列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤概率不超過0.05的前提下,認為是否“喜歡騎行共享單車”與性別有關;
不喜歡騎行共享單車 | 喜歡騎行共享單車 | 合計 | |
男 | |||
女 | |||
合計 |
(2)每周騎行共享單車6次及6次以上的用戶稱為“騎行達人”,將頻率視為概率,在我市所有的“騎行達人”中隨機抽取4名,求抽取的這4名“騎車達人”中,既有男性又有女性的概率.
附表及公式:,其中;
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)AQI是一種反映和評價空氣質(zhì)量的方法,AQI指數(shù)與空氣質(zhì)量對應如表所示:
AQI | 0~50 | 51~100 | 101~150 | 151~200 | 201~300 | 300以上 |
空氣質(zhì)量 | 優(yōu) | 良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 嚴重污染 |
如圖是某城市2018年12月全月的AQI指數(shù)變化統(tǒng)計圖:
根據(jù)統(tǒng)計圖判斷,下列結論正確的是( 。
A. 整體上看,這個月的空氣質(zhì)量越來越差
B. 整體上看,前半月的空氣質(zhì)量好于后半個月的空氣質(zhì)量
C. 從AQI數(shù)據(jù)看,前半月的方差大于后半月的方差
D. 從AQI數(shù)據(jù)看,前半月的平均值小于后半月的平均值
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)f(x)的最小值為1,且f(0)=f(2)=3.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若f(x)在區(qū)間[2a,a+1]上不單調(diào),求實數(shù)a的取值范圍;
(3)在區(qū)間[﹣1,1]上,y=f(x)的圖象恒在y=2x+2m+1的圖象上方,試確定實數(shù)m的取值范圍.
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