若，求函數(shù)的最大值。

解析：

   

    當且僅當

    即時，等號成立

   

    說明：此題容易這樣做：

，但此時等號成立的條件是，這樣的是不存在的。這是忽略了利用不等式求極值時要平均分析的原則。

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：北京市豐臺區(qū)2010屆高三一模考試（數(shù)學理） 題型：解答題

（12分）
已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點  
（I）求實數(shù)a、b的值；
（II）若，求函數(shù)的最大值及此時x的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆重慶八中高三第六次月考數(shù)學文卷 題型：解答題

（本題滿分13分）
已知向量，．設函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期
（2）若，求函數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年重慶市高三第三次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量;　令 

（1）求最小正周期T及單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若，求函數(shù)的最大值和最小值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年遼寧省瓦房店市高一下學期期末聯(lián)考文科數(shù)學 題型：解答題

 

（本小題滿分10分）

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點

   （1）求實數(shù)的值；

   （2）若，求函數(shù)的最大值及此時的值.

 

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