等腰梯形ABCD的兩底分別為AD=2a,BC=a,∠BAD=45°,如圖,直線MN⊥ADAD于M,交折線ABCD于N,現(xiàn)設AM=x,試將梯形ABCD位于直線MN左側的面積y表示為x的函數(shù),并寫出函數(shù)的定義域和值域.

解析:本題就點N分別在AB、BC、CD之間的不同情形加以討論.?

過B、C分別作AD的垂線,垂足為H、G,則AH=,AG= a.?

(1)當M在H左側時,AM=MN=x,則y=S△AMN= x2,x∈[0,).?

(2)當M在H、G之間時,有y=S梯形MNBA=(AM+BN)·MN= (x+x-)?·,

y=ax-,?x∈[,a).?

(3)當M在G、D之間時,有?

y=S梯形ABCD-S△MDN=·- (2a-x)2

=-x2+2ax- a2,?x∈[a,2a].

其定義域為[0,2a],值域為[0,a2].

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精英家教網(wǎng)等腰梯形ABCD的兩底分別為AD=2a,BC=a,∠BAD=45°,作直線MN⊥AD交AD于M,交折線ABCD于N,記AM=x,試將梯形ABCD位于直線MN左側的面積y表示為x的函數(shù),并寫出函數(shù)的定義域.

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(1)求函數(shù)S=f(x)的解析式;
(2)試確定點P的位置,使△ABP的面積S最大.

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如圖所示,等腰梯形ABCD的兩底分別為AD=2,BC=1,∠BAD=45°,直線MN⊥AD交于M,交折線ABCD于N,記AM=x,試將梯形ABCD位于直線MN左側面積y表示為x的函數(shù),并寫出函數(shù)的定義域.

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等腰梯形ABCD的兩底分別為AD=2a,BC=a,∠BAD=45°,作直線MN⊥AD交AD于M,交折線ABCD于N,記AM=x,試將梯形ABCD位于直線MN左側的面積y表示為x的函數(shù),并寫出函數(shù)的定義域.

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等腰梯形ABCD的兩底分別為AD=2a,BC=a,∠BAD=45°,作直線MN⊥AD交AD于M,交折線ABCD于N,記AM=x,試將梯形ABCD位于直線MN左側的面積y表示為x的函數(shù),并寫出函數(shù)的定義域.

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