Question

現(xiàn)剪切一塊邊長(zhǎng)為4的正方形鐵板，制作成一個(gè)母線長(zhǎng)為4的圓錐V的側(cè)面，那么，當(dāng)剪切掉作廢的鐵板面積最小時(shí)，圓錐V的體積為    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知中用邊長(zhǎng)為4的正方形鐵板，制作成一個(gè)母線長(zhǎng)為4的圓錐V的側(cè)面，則當(dāng)剪切掉作廢的鐵板面積最小時(shí)，扇形的圓心角為直角，由此我們計(jì)算出圓錐的底面半徑和高，代入圓錐體積公式，即可得到答案．
解答：解：當(dāng)剪切掉作廢的鐵板面積最小時(shí)，
圓錐的側(cè)面為一個(gè)半徑為4，弧長(zhǎng)為2π的扇形
即圓錐的底面周長(zhǎng)為2π，母線長(zhǎng)為4
則圓錐的底面半徑為1，高為
則圓錐的體積為：V==
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓錐的體積公式，其中根據(jù)已知中制作的材料為一塊邊長(zhǎng)為4的正方形鐵板，計(jì)算出圓錐的底面半徑為高，是解答本題的關(guān)鍵．