設的三邊長分別為，的面積為,內切圓半徑為,則,類比這個結論可知：四面體的四個面的面積分別為,內切球半徑為，四面體的體積為,則                。

 

【答案】

【解析】解：設四面體的內切球的球心為O，

則球心O到四個面的距離都是R，

所以四面體的體積等于以O為頂點，

分別以四個面為底面的4個三棱錐體積的和．

則四面體的體積為 V四面體A-BCD=1/ 3 (S1+S2+S3+S4)R

∴R=3V / S1+S2+S3+S4

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東高二上期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）設的三邊長分別為已知.

(1) 求邊的長；(2) 求的面積

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設的三邊長分別為，的面積為，內切圓半徑為，則。類比這個結論可知：四面體的四個面分別為、、、，內切球半徑為，四面體的體積為，則=      ▲        ;

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011屆黑龍江省雙鴨山一中高三上學期期中考試文科數(shù)學卷 題型：單選題

設的三邊長分別為，的面積為,內切圓半徑為,則,類比這個結論可知：四面體的四個面的面積分別為,內切球半徑為，四面體的體積為,則      (       )

A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：浙江省金華十校08-09學年高二下學期期末考試（理） 題型：填空題

 設的三邊長分別為，的面積為，內切圓半徑為，則。類比這個結論可知：四面體的四個面分別為、、、，內切球半徑為，四面體的體積為，則=              ;

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌ｉ幋锝呅撻柛銈呭閺屻倝宕妷锔芥瘎婵炲濮甸懝楣冨煘閹寸偛绠犻梺绋匡攻椤ㄥ棝骞堥妸褉鍋撻棃娑欏暈鐎规洖寮堕幈銊ヮ渻鐠囪弓澹曢梻浣虹帛娓氭宕板☉姘变笉婵炴垶菤濡插牊绻涢崱妯哄妞ゅ繒鍠栧缁樻媴閼恒儳銆婇梺闈╃秶缁犳捇鐛箛娑欐櫢闁跨噦鎷� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙绀冩い鏇嗗洤鐓橀柟杈鹃檮閸嬫劙鏌涘▎蹇ｆЧ闁诡喗鐟х槐鎾存媴閸濆嫷鈧矂鏌涢妸銉у煟鐎殿喖顭锋俊鎼佸煛閸屾矮绨介梻浣呵归張顒傜矙閹达富鏁傞柨鐕傛嫹