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已知變量x，y滿足約束條件
-1≤x+y≤1
x-y≤1
-1≤x
，目標函數Z=e2x+y的最大值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：設z=2x+y，作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數的幾何意義，求最大值．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
設z=2x+y，由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當直線y=-2x+z經過點D（1，0）時，直線y=-2x+z的截距最大，
此時z最大．代入目標函數z=2x+y得z=2×1+0=2．
即z=2x+y的最大值為2，則Z=e2x+y的最大值為e2．
故答案為：e2．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用目標函數的幾何意義，結合數形結合的數學思想是解決此類問題的基本方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x），g（x）滿足
f(x)
g(x)
=ax，且f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
．若有窮數列{
f(n)
g(n)
}的前n項和為Sn，則滿足不等式Sn＞2015的最小正整數n等于（　　）
A、7B、8C、9D、10

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①命題?x2＞1，x＞1的否定是?x2≤1，x≤1；
②函數f(x)=
ax-1
ax+1
(a＞0且a≠1)在R上單調遞減；
③設f（x）是R上的任意函數，則f（x）+f（-x）是偶函數；
④定義在R上的函數f（x）對于任意x的都有f(x-2)=-
4
f(x)
，則f（x）為周期函數；
⑤已知冪函數f（x）=xα的圖象經過點(2，
2
2
)，則f（4）的值等于
1
2

其中真命題的序號是
 
（把所有真命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]時，f（x）=|x|，則y=f（x）與y=log7x的交點的個數為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式組
x+y≤2
0≤y≤2
x≥a.
表示的平面區(qū)域是一個三角形，則實數a的取值范圍是（　�。�
A、a≤0B、0≤a＜2
C、0≤a≤2D、a＞2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4）上是減函數，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A={x|2014≤x≤2015}，B={x|x＜a}，若A⊆B，則實數a的取值范圍是（　　）
A、a＞2014
B、a＞2015
C、a≥2014
D、a≥2015

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3}，且2∉A，則集合A的子集最多有 （　�。�
A、4個B、5個C、6個D、7個

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科目：高中數學 來源： 題型：

有一家三口的年齡之和為65歲，設父親、母親和小孩的年齡分別為x、y、z，則下列選項中能反映x、y、z關系的是（　�。�
A、x+y+z=65
B、
x+y+z=65
x＞z
y＞z
C、
x+y+z=65
x＞z＞0
y＞z＞0
D、
x+y+z=65
x＜65
y＜65
z＜65

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