如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，過(guò)點(diǎn)A作平面的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)．

有下列四個(gè)命題

Ａ．點(diǎn)是的垂心

Ｂ．垂直平面

Ｃ．二面角的正切值為

Ｄ．點(diǎn)到平面的距離為

其中真命題的代號(hào)是                         ．（寫(xiě)出所有真命題的代號(hào)）

A，B，C.


解析:

因?yàn)槿忮FA—是正三棱錐，故頂點(diǎn)A在底面的射映是底面中心，A正確面∥面，而AH垂直平面，所以AH垂直平面，B正確

連接即為二面角的平面角,

 C正確; 對(duì)于D, 連接面,故點(diǎn)是

的三等分點(diǎn),故點(diǎn)到平面的距離為從而D錯(cuò).

則應(yīng)填A(yù)，B，C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，C、D分別是兩條棱的中點(diǎn)，A、B、M是頂點(diǎn)，那么點(diǎn)M到截面ABCD的距離是
 
．

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精英家教網(wǎng)如圖，正方體的棱長(zhǎng)為a，將正方體的六個(gè)面的中心連接起來(lái)，構(gòu)成一個(gè)八面體，這個(gè)八面體的體積是
 
．

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如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，B′C∩BC′=O，求：
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（2）AO與平面ABCD所成角的正切值；
（3）平面AOB與平面AOC所成角．

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如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，線(xiàn)段B′D′上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，EF=
3
2
，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�

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如圖，正方體的棱長(zhǎng)為，點(diǎn)在棱上，

且，點(diǎn)是平面上的動(dòng)點(diǎn)，且動(dòng)點(diǎn)到直線(xiàn)

的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離的平方差為，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（  ）

A．圓   B．拋物線(xiàn)   C．雙曲線(xiàn)     D．直線(xiàn)

 

 

 

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