18．設(shè)θ為第二象限的角，sinθ=$\frac{3}{5}$，則sin2θ=（　�。�
A．$\frac{7}{25}$B．$\frac{24}{25}$C．-$\frac{7}{25}$D．-$\frac{24}{25}$

分析 由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求cosθ的值，進(jìn)而利用二倍角的正弦函數(shù)公式即可得解sin2θ的值．

解答 解：∵θ為第二象限的角，sinθ=$\frac{3}{5}$，
∴cosθ=-$\sqrt{1-si{n}^{2}θ}$=-$\frac{4}{5}$，
∴sin2θ=2sinθcosθ=2×$\frac{3}{5}$×（-$\frac{4}{5}$）=-$\frac{24}{25}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，二倍角的正弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知集合{α|2kπ+$\frac{π}{4}$≤α≤2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}，則角α的終邊落在陰影處（包括邊界）的區(qū)域是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．點(diǎn)P（5，-2，8）關(guān)于面xOy對(duì)稱點(diǎn)Q坐標(biāo)為（5，-2，-8）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知命題：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，△ABC的頂點(diǎn)B在橢圓上，頂點(diǎn)A，C分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，橢圓的離心率為e，則$\frac{sinA+sinC}{sinB}=\frac{1}{e}$，現(xiàn)將該命題類比到雙曲線中，△ABC的頂點(diǎn)B在雙曲線上，頂點(diǎn)A、C分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，設(shè)雙曲線的方程為$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$．雙曲線的離心率為e，則有$\frac{{|{sinA-sinC}|}}{sinB}=\frac{1}{e}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=x+1B．y=exC．y=x2+xD．y=x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，滿足f′（x）+f（x）=x2，且f（0）=0，則下列判斷正確的是（　　）
A．f（x）無(wú)極值點(diǎn)B．f（x）有一個(gè)極值點(diǎn)C．f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)D．f（x）有三個(gè)極值點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+2ax，g（x）=3a2lnx．
（I）當(dāng)a=e時(shí)，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在[1，t）內(nèi)無(wú)極值，求t的范圍；
（Ⅱ）若a＜0時(shí)，函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象在某點(diǎn)處有相同的切線，且不等式f（x）≥kx+b≥g（x）對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)x都成立，試求常數(shù)k、b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx，a∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（ 2）當(dāng)x∈（0，e]時(shí)，證明：e2x2-$\frac{5}{2}$x＞（x+1）lnx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，C=90°，且CA=CB=6，點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{BM}$=2$\overrightarrow{MA}$，則$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CB}$=（　　）
A．2B．12C．4D．6

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同步練習(xí)冊(cè)答案