5．（x+a）（1+x）4的展開(kāi)式中x2的系數(shù)為16，則a=2．

分析 把（1+x）4按照二項(xiàng)式定理展開(kāi)，可得（x+a）（1+x）4的展開(kāi)式中x2的系數(shù)，再根據(jù)x2的系數(shù)為16，求得a的值．

解答 解：（x+a）（1+x）4=（x+a）•（1+4x+6x2+4x3+x4）的展開(kāi)式中x2的系數(shù)為4+6a=16，
∴a=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．

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（2）證明：對(duì)任意的正整數(shù)n，不等式2+$\frac{3}{4}$+$\frac{4}{9}$+…+$\frac{n+1}{{n}^{2}}$＞ln（n+1）都成立．

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17．設(shè)函數(shù)f（x）=a（x2-10x+25）+6lnx，其中a∈R，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與y軸相交于點(diǎn)（0，6）
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14．函數(shù)y=${（\frac{2016}{2017}）^x}-{x^{\frac{1}{2}}}$的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
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15．設(shè)f（x）是定義在區(qū)間[-2，2]上的奇函數(shù)，命題p：f（x）在[0，2]上單調(diào)遞減，命題q：f（1-m）≥f（m）．若“￢p或q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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