已知向量
a
=（m+1，-3），
b
=（1，m-1），（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
），則實數(shù)m的值為（　�。�
A、0.2B、25C、-2D、2
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：由垂直關系和數(shù)量積可得
a
2=
b
2，由模長公式可得m的方程，解方程可得．
解答： 解：∵
a
=（m+1，-3），
b
=（1，m-1），（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
），
∴（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=
a
2-
b
2=0，∴
a
2=
b
2，
∴（m+1）2+9=（m-1）2+1
解得m=-2
故選：C
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積，涉及模長公式及垂直關系，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M和N中的元素個數(shù)相同，且M∪N={1，2，3，4}，則M，N的不同構成方式有
 
種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

i為虛數(shù)單位，z=
5i
1+2i
，則i的共軛復數(shù)為（　�。�
A、2-iB、2+i
C、-2-iD、-2+i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），則2a+3b的取值范圍是（　�。�
A、（2
6
，+∞）
B、[2
6
，+∞）
C、[5，+∞）
D、（5，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀程序框圖，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間[1，3]上，則輸入的實數(shù)x的取值范圍是（　　）
A、{x∈R|0≤x≤log23}
B、{x∈R|-2≤x≤2}
C、{x∈R|0≤x≤log23，或x=2}
D、{x∈R|-2≤x≤log23，或x=2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={1，2}，集合B滿足A∪B={1，2，3}，A∩B={1}，則集合B的子集個數(shù)是（　�。�
A、2B、3C、4D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在邊長為1的菱形ABCD中，∠ABC=60°，將菱形沿對角線AC折起，使折起后BD=1，則二面角B-AC-D的余弦值為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
2
3
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，小圓圈表示網絡的結點，結點之間的箭頭表示它們有網線相聯(lián)，連線標注的數(shù)字表示該段網線單位時間內可以通過的最大信息量．現(xiàn)從結點A向結點G傳遞信息，信息可以分開沿不同的路線同時傳遞．則單位時間內傳遞的最大信息量為（　�。�
A、32B、7C、10D、14

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx-cosx的最小值是（　�。�
A、
2
B、
2
-1
C、
2
+1
D、-
2

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