【題目】人們隨著生活水平的提高，健康意識逐步加強，健身開始走進人們生活，在健身方面投入越來越多，為了調(diào)查參與健身的年輕人一年健身的花費情況，研究人員在地區(qū)隨機抽取了參加健身的青年男性、女性各50名，將其花費統(tǒng)計情況如下表所示：

分組（花費）

頻數(shù)

6

22

25

35

8

4

男性

女性

合計

健身花費不超過2400元

23

健身花費超過2400元

20

合計

（1）完善二聯(lián)表中的數(shù)據(jù)；

（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)情況，判斷是否有99%的把握認為健身的花費超過2400元與性別有關(guān)；

（3）求這100名被調(diào)查者一年健身的平均花費（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值代替）.

附：

P(K2≥k)

0.10

0.05

0.025

0.01

k

2.706

3.841

5.024

6.635

【答案】（1）見解析;（2）沒有99%的把握;（3）元.

【解析】

（1）根據(jù)頻數(shù)表提取數(shù)據(jù)，并填入列聯(lián)表中；

（2）將數(shù)據(jù)代入卡方系數(shù)計算公式中，并與6.635進行比較，即可得答案；

（3）根據(jù)題意直接計算樣本數(shù)據(jù)的平均值，即可得答案.

（1）

男性

女性

合計

健身花費不超過2400元

23

30

53

健身花費超過2400元

27

20

47

合計

50

50

100

（2）∵，

∴沒有99%的把握認為健身的花費超過2400元與性別有關(guān).

（3）平均費用為，則

.

∴這100名被調(diào)查者一年健身的平均花費元.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于兩個定義域均為D的函數(shù)f（x），g（x），若存在最小正實數(shù)M，使得對于任意x∈D，都有|f（x）－g（x）|≤M，則稱M為函數(shù)f（x），g（x）的“差距”，并記作||f（x），g（x）||．

（1）求f（x）＝sinx（x∈R），g（x）＝cosx（x∈R）的差距；

（2）設(shè)f（x）＝（x∈[1,]），g（x）＝mlnx （x∈[1,]）．（e≈2.718）

①若m＝2，且||f（x），g（x）||＝1，求滿足條件的最大正整數(shù)a；

②若a＝2，且||f（x），g（x）||＝2，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的離心率為，右焦點到直線的距離為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作與坐標軸不垂直的直線與橢圓交于，兩點，在軸上是否存在點，使得為正三角形，若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（x＞0）．

（1）若a＝1，f(x)在（0，＋∞）上是單調(diào)增函數(shù)，求b的取值范圍；

（2）若a≥2，b＝1，求方程在（0，1]上解的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知梯形中，，，，四邊形為矩形，，平面平面．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求平面與平面所成銳二面角的余弦值；

（Ⅲ）在線段上是否存在點，使得直線與平面所成角的正弦值為，若存在，求出線段的長；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：(a>b>0)的左.右頂點分別為A，B，離心率為，點P為橢圓上一點．

(1) 求橢圓C的標準方程；

(2) 如圖，過點C(0，1)且斜率大于1的直線l與橢圓交于M，N兩點，記直線AM的斜率為k1，直線BN的斜率為k2，若k1＝2k2，求直線l斜率的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某職稱晉級評定機構(gòu)對參加某次專業(yè)技術(shù)考試的100人的成績進行了統(tǒng)計，繪制了頻率分布直方圖（如圖所示），規(guī)定80分及以上者晉級成功，否則晉級失�。�

晉級成功

晉級失敗

合計

男

16

女

50

合計

（1）求圖中的值；

（2）根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認為“晉級成功”與性別有關(guān)？

（3）將頻率視為概率，從本次考試的所有人員中，隨機抽取4人進行約談，記這4人中晉級失敗的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學期望．

（參考公式：，其中）

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.780

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ＝2cosθ.

（1）若曲線C1方程中的參數(shù)是α，且C1與C2有且只有一個公共點，求C1的普通方程；

（2）已知點A（0，1），若曲線C1方程中的參數(shù)是t，0＜α＜π，且C1與C2相交于P，Q兩個不同點，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2014年7月18日15時，超強臺風“威馬遜”登陸海南省．據(jù)統(tǒng)計，本次臺風造成全省直接經(jīng)濟損失119.52億元．適逢暑假，小明調(diào)查住在自己小區(qū)的50戶居民由于臺風造成的經(jīng)濟損失，作出如下頻率分布直方圖：

經(jīng)濟損失

4000元以下

經(jīng)濟損失

4000元以上

合計

捐款超過500元

30

捐款低于500元

6

合計

(1)臺風后區(qū)委會號召小區(qū)居民為臺風重災(zāi)區(qū)捐款，小明調(diào)查的50戶居民捐款情況如上表，在表格空白處填寫正確數(shù)字，并說明是否有以上的把握認為捐款數(shù)額是否多于或少于500元和自身經(jīng)濟損失是否到4000元有關(guān)？

(2)臺風造成了小區(qū)多戶居民門窗損壞，若小區(qū)所有居民的門窗均由李師傅和張師傅兩人進行維修，李師傅每天早上在7：00到8：00之間的任意時刻來到小區(qū)，張師傅每天早上在7：30到8：30分之間的任意時刻來到小區(qū)，求連續(xù)3天內(nèi)，李師傅比張師傅早到小區(qū)的天數(shù)的數(shù)學期望.

附：臨界值表

參考公式： .

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