(Ⅰ)求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)L是相應(yīng)于焦點(diǎn)F2的準(zhǔn)線(xiàn),直線(xiàn)PF2與L相交于點(diǎn)Q.若=2-
.求直線(xiàn)PF2的方程.
21.本小題主要考查直線(xiàn)和橢圓的基本知識(shí),以及綜合分析和解題能力.
解:(Ⅰ)由題設(shè)有m>0,c=,
設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x0,y0),由PF1⊥PF2,得=-1,
化簡(jiǎn)得x02+y=m. ①
將①與+y02=1聯(lián)立,解得x02=
,y02=
.
由m>0,x02=≥0,得m≥1.
所以m的取值范圍是m≥1.
(Ⅱ)準(zhǔn)線(xiàn)L的方程為x=.設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x1,y1),則x1=
.
=
=
. ②
將x0=代入②,
化簡(jiǎn)得=
=m+
.
由題設(shè)=2-
,
得m+=2-
,無(wú)解.
將x0=-代入②,
化簡(jiǎn)得=
=m-
.
由題設(shè)=2-
,得m-
=2-
.
解得m=2.
從而x0=-,y0=±
,c=
,
得到PF2的方程為y=±(-2)(x-
).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
A.0 B.1 C.2 D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)在直線(xiàn)l:y=x+2上存在一點(diǎn)E,使得?|EF1|+|EF2|取得最小值,求此最小值及此時(shí)橢圓的方程;
(3)在條件(2)下的橢圓方程,是否存在斜率為k(k≠0)的直線(xiàn)l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B,滿(mǎn)足=
,且使得過(guò)點(diǎn)N(0,-1)、Q的直線(xiàn),有
·
=0?若存在,求出k的取值范圍,若不存在,說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)F1、F2為橢圓+y2=1的兩焦點(diǎn),P在橢圓上,當(dāng)△F1PF2面積為1時(shí),
的值為( )
A、0 B、1 C、2 D、3
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)L是相應(yīng)于焦點(diǎn)F2的準(zhǔn)線(xiàn),直線(xiàn)PF2與L相交于點(diǎn)Q.若=
2-.求直線(xiàn)PF2的方程.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com