Question

隨機(jī)變量ξ的分布列為P（ξ=k）=

a

2k

（k=0，1，2，…，10）則a=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)條件中所給的隨機(jī)變量ξ的分布列，得到各個(gè)變量所對(duì)應(yīng)的概率，這些事件組成必然事件，所以概率的和是1，列出算式，利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和得到結(jié)果．

解答：解：∵隨機(jī)變量ξ的分布列為P（ξ=k）=

a

2k

（k=0，1，2，，10）
則a+

a

2

+

a

22

+…+

a

210

=1
∴a（1+

1

2

+

1

22

+…+

1

210

=1
∴a

1- 1 211

1- 1 2

=1
∴a=

1024

2047

．
故答案為：

1024

2047

點(diǎn)評(píng)：本題考查必然事件的概率和等比數(shù)列求和，本題這種類型是近幾年高考題中經(jīng)常出現(xiàn)的，再加上考查離散型隨機(jī)變量的分布列和期望，大型考試中理科考試必出的一道問(wèn)題．