為了研究人體的脂肪百分比與年齡之間的關(guān)系，甲同學(xué)選取年齡為23，39，45，50，54，57，60共7組數(shù)據(jù)求得回歸直線(xiàn)l1，記年齡和脂肪含量的平均值為(
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x1
，
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y1
)；乙同學(xué)選取年齡為27，41，49，53，56，58，61共7組數(shù)據(jù)求得回歸直線(xiàn)l2，記年齡和脂肪含量的平均值為(
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x2
，
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y2
)；丙同學(xué)利用甲、乙選取的共14組數(shù)據(jù)求出回歸直線(xiàn)l3．則下列說(shuō)法正確的是（　　）
分析：根據(jù)樣本中心點(diǎn)在線(xiàn)性回歸直線(xiàn)上，可知A，B不正確；計(jì)算14組數(shù)據(jù)的平均值為(
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x
1+
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x
2
2
，
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1+
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y
2
2
)，可得l1，l2，l3三線(xiàn)共點(diǎn)；由題意，可得用回歸直線(xiàn)l1估算35歲的脂肪含量比用l3，l2估算更接近實(shí)際．
解答：解：根據(jù)樣本中心點(diǎn)在線(xiàn)性回歸直線(xiàn)上，可知A，B不正確；
由題意，14組數(shù)據(jù)的平均值為(
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x
1+
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2
2
，
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y
1+
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y
2
2
)，即點(diǎn)(
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1+
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x
2
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y
1+
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y
2
2
)在直線(xiàn)l3上，
∴l(xiāng)1，l2，l3三線(xiàn)共點(diǎn)，故C正確；
由題意，可得用回歸直線(xiàn)l1估算35歲的脂肪含量比用l3，l2估算更接近實(shí)際，故D不正確
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線(xiàn)性回歸方程，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

為了研究人體的脂肪百分比與年齡之間的關(guān)系，甲同學(xué)選取年齡為23，39，45，50，54，57，60共7組數(shù)據(jù)求得回歸直線(xiàn)l1，記年齡和脂肪含量的平均值為數(shù)學(xué)公式；乙同學(xué)選取年齡為27，41，49，53，56，58，61共7組數(shù)據(jù)求得回歸直線(xiàn)l2，記年齡和脂肪含量的平均值為數(shù)學(xué)公式；丙同學(xué)利用甲、乙選取的共14組數(shù)據(jù)求出回歸直線(xiàn)l3．則下列說(shuō)法正確的是


  1. A.
    點(diǎn)數(shù)學(xué)公式必在直線(xiàn)l1上
  2. B.
    點(diǎn)數(shù)學(xué)公式必在直線(xiàn)l2上
  3. C.
    若l1，l2交于點(diǎn)數(shù)學(xué)公式，則l1，l2，l3三線(xiàn)共點(diǎn)
  4. D.
    用回歸直線(xiàn)l3估算35歲的脂肪含量比用l1，l2估算更接近實(shí)際

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于人體的脂肪含量（百分比）和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組數(shù)據(jù)：

年齡x

23

27

39

41

45

49

50

脂肪Y

9.5

17.8

21.2

25.9

27.5

26.3

28.2

年齡x

53

54

56

57

58

60

61

脂肪Y

29.6

30.2

31.4

30.8

33.5

35.2

34.6

(1)作散點(diǎn)圖;?

（2）求Y與x之間的回歸線(xiàn)方程;?

（3）求相關(guān)指數(shù)R12，并說(shuō)明其含義;?

（4）給出37歲人的脂肪含量的預(yù)測(cè)值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省武漢六中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

為了研究人體的脂肪百分比與年齡之間的關(guān)系，甲同學(xué)選取年齡為23，39，45，50，54，57，60共7組數(shù)據(jù)求得回歸直線(xiàn)l1，記年齡和脂肪含量的平均值為；乙同學(xué)選取年齡為27，41，49，53，56，58，61共7組數(shù)據(jù)求得回歸直線(xiàn)l2，記年齡和脂肪含量的平均值為；丙同學(xué)利用甲、乙選取的共14組數(shù)據(jù)求出回歸直線(xiàn)l3．則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．點(diǎn)必在直線(xiàn)l1上
B．點(diǎn)必在直線(xiàn)l2上
C．若l1，l2交于點(diǎn)，則l1，l2，l3三線(xiàn)共點(diǎn)
D．用回歸直線(xiàn)l3估算35歲的脂肪含量比用l1，l2估算更接近實(shí)際

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省武漢六中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

為了研究人體的脂肪百分比與年齡之間的關(guān)系，甲同學(xué)選取年齡為23，39，45，50，54，57，60共7組數(shù)據(jù)求得回歸直線(xiàn)l1，記年齡和脂肪含量的平均值為；乙同學(xué)選取年齡為27，41，49，53，56，58，61共7組數(shù)據(jù)求得回歸直線(xiàn)l2，記年齡和脂肪含量的平均值為；丙同學(xué)利用甲、乙選取的共14組數(shù)據(jù)求出回歸直線(xiàn)l3．則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．點(diǎn)必在直線(xiàn)l1上
B．點(diǎn)必在直線(xiàn)l2上
C．若l1，l2交于點(diǎn)，則l1，l2，l3三線(xiàn)共點(diǎn)
D．用回歸直線(xiàn)l3估算35歲的脂肪含量比用l1，l2估算更接近實(shí)際

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