已知數(shù)學公式，求f（x）的值域．

解：∵，
∴f（2x+1）=
即f（x）=
令f'（x）==0
解得x=-2或
當x∈（-∞，-2）時f'（x）=＜0
當x∈（-2，）時f'（x）=＞0
x∈（，+∞）時f'（x）=＜0
∴當x=-2時函數(shù)取最小值-1，當x=時函數(shù)有最大值4
故函數(shù)的值域為[-1，]
分析：先利用配湊法求出函數(shù)的解析式，然后求出導函數(shù)，求出f′（x）=0的值，再討論滿足f′（x）=0的點附近的導數(shù)的符號的變化情況，來確定極值，從而求出函數(shù)的值域．
點評：本題主要考查了利用導數(shù)研究函數(shù)的值域，關(guān)于函數(shù)的值域的求解最近幾年有所弱化，本題屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）數(shù)學公式
（2）已知數(shù)學公式，求f（x）的解析式
（3）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（-2，0），B（4，0），且函數(shù)的最大值為9，求這個二次函數(shù)的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年浙江省杭州市余杭中學高一（上）期末備考數(shù)學試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（1）
（2）已知，求f（x）的解析式
（3）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（-2，0），B（4，0），且函數(shù)的最大值為9，求這個二次函數(shù)的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學公式求f（x）的最大值及最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省菏澤市鄆城一中高一（上）綜合測試數(shù)學試卷2（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)求f（x）的最大值及最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省菏澤市鄆城一中高一（上）綜合測試數(shù)學試卷2（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)求f（x）的最大值及最小值．

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