如圖，某公園摩天輪的半徑為40 m，圓心O距地面的高度為50 m，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動，每3 min轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上的點P的起始位置在最低點處．

(Ⅰ)已知在時刻t(min)時點P距離地面的高度f(t)＝Asin(t＋+)＋h，求2006 min時點P距離地面的高度；

(Ⅱ)當離地面(50＋20)m以上時，可以看到公園的全貌，求轉(zhuǎn)一圈中有多少時間可以看到公園全貌？

答案：
解析：

　　解：(1)解法一：依題意，，　　2分

　　，則　　4分

　　且，故

　　∴　　6分

　　∴　　7分

　　解法二：，故第2006 min時點P所在位置與第2 min時點P所在位置相同，即從起點轉(zhuǎn)過圈，其高度為m．

　　(Ⅱ)由(1)知　　9分．

　　依題意：　　10分

　　∴，　　11分

　　，，　　13分

　　(注：只在一個周期內(nèi)考慮也可以)

　　∵，

　　∴轉(zhuǎn)一圈中有0.5 min鐘時間可以看到公園全貌　　14分


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，摩天輪的半徑為40m，O點距地面的高度為50m，摩天輪作勻速轉(zhuǎn)動，每3min轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上的P點的起始位置在最低處．
（1）試確定在時刻tmin時P點距離地面的高度；
（2）在摩天輪轉(zhuǎn)動一圈內(nèi)，有多長時間P點距離地面超過70m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某公園摩天輪的半徑為40ｍ，點O距地面的高度為50ｍ，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動，每3min轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上的點P的起始位置在最低點處．

（Ⅰ）已知在時刻（min）時點P距離地面的高度，求2006min時點P距離地面的高度；

（Ⅱ）當離地面50+20ｍ以上時，可以看到公園的全貌，求轉(zhuǎn)一圈中有多少時間可以看到公園全貌？

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年福建省四地六校聯(lián)考高一第三次月考數(shù)學卷 題型：解答題

（本大題滿分14分）

如圖，某公園摩天輪的半徑為40ｍ，圓心O距地面的高度為50ｍ，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動，每3min轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上的點P的起始位置在最低點處

（1）已知在時刻（min）時點P距離地面的高度，求2006min時點P距離地面的高度；

（2）當離地面（50+20）m以上時，可以看到公園的全貌，求轉(zhuǎn)一圈有多少時間可以看到公園全貌？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年內(nèi)蒙古赤峰市高一下學期第一次月考考試數(shù)學試卷 題型：解答題

（12分）如圖所示，摩天輪的半徑為40m，點距地面的高度為50m，摩天輪作勻速轉(zhuǎn)動，每3min轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上的點的起始位置在最低處.

（1）試確定在時刻min時點距離地面的高度；

（2）在摩天輪轉(zhuǎn)動一圈內(nèi)，有多長時間點距離地面超過70m.

 

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