現(xiàn)有10個(gè)完全相同的小球分配到三個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)至少分得1個(gè)小球，問有多少種不同分法？

分析：對(duì)于相同元素的分組分配問題，常規(guī)解法煩瑣而易錯(cuò)，若掌握隔板法，則操作方便且易懂.將10個(gè)完全相同的小球排成一行，10個(gè)球之間出現(xiàn)9個(gè)空檔，用“隔板”把10個(gè)小球隔成有序的三份，每個(gè)班級(jí)依次按班級(jí)序號(hào)分到對(duì)應(yīng)位置的幾個(gè)球.

解：根據(jù)以上分析，分球的方法實(shí)際上為隔板的隔法：即9個(gè)空插入2個(gè)隔板，其方法數(shù)為：N=C=36種.

綠色通道:n個(gè)相同的元素分配到m個(gè)不同的單元中（n≥m)，不能有空放，常用隔板法，有C種不同的分配方法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

高中2010級(jí)某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組共有男生4人，女生3人．
（1）7個(gè)人站成一排，甲、乙兩人中間恰好有2人的站法有多少種？
（2）排隊(duì)合影，男生甲不站兩邊，女生乙、丙必須相鄰的排法總數(shù)為多少？
（3）7人站成一排，甲與乙相鄰且丙與丁不相鄰，有多少種排法？
（4）現(xiàn)有6本不同的數(shù)學(xué)書，平均分發(fā)給三名女生，有多少種分法？
（5）今有10個(gè)乒乓球（完全相同）分發(fā)給這7名同學(xué)，每人至少一個(gè)，問有多少種不同的分發(fā)？
（6）4名男生互贈(zèng)不同的紀(jì)念品（自己不拿自己的），有多少種不贈(zèng)送方式？

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某食品店推出某種促銷活動(dòng)，將重量和包裝完全相同的牛筋和鴨肫混在一起以統(tǒng)一價(jià)格出售，現(xiàn)有50個(gè)牛筋和150個(gè)鴨肫，某人從中隨手抓了10個(gè)，則恰好抓到5個(gè)牛筋的概率為
 
．（結(jié)果精確到0.001）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

高中2010級(jí)某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組共有男生4人，女生3人．
（1）7個(gè)人站成一排，甲、乙兩人中間恰好有2人的站法有多少種？
（2）排隊(duì)合影，男生甲不站兩邊，女生乙、丙必須相鄰的排法總數(shù)為多少？
（3）7人站成一排，甲與乙相鄰且丙與丁不相鄰，有多少種排法？
（4）現(xiàn)有6本不同的數(shù)學(xué)書，平均分發(fā)給三名女生，有多少種分法？
（5）今有10個(gè)乒乓球（完全相同）分發(fā)給這7名同學(xué)，每人至少一個(gè)，問有多少種不同的分發(fā)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年四川省成都市九校聯(lián)考高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

高中2010級(jí)某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組共有男生4人，女生3人．
（1）7個(gè)人站成一排，甲、乙兩人中間恰好有2人的站法有多少種？
（2）排隊(duì)合影，男生甲不站兩邊，女生乙、丙必須相鄰的排法總數(shù)為多少？
（3）7人站成一排，甲與乙相鄰且丙與丁不相鄰，有多少種排法？
（4）現(xiàn)有6本不同的數(shù)學(xué)書，平均分發(fā)給三名女生，有多少種分法？
（5）今有10個(gè)乒乓球（完全相同）分發(fā)給這7名同學(xué)，每人至少一個(gè)，問有多少種不同的分發(fā)？
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