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過（1，3）點且在兩坐標軸上的截距的絕對值相等的直線方程為
y=3x或x+y-4=0或x-y+2=0
y=3x或x+y-4=0或x-y+2=0
．
分析：通過對截距的討論利用直線的截距式即可求出．
解答：解：①若此直線經過原點，則斜率k=
3
1
=3，∴要求的直線方程為y=3x；
②當直線不經過原點時，由題意是直線的方程為x±y=a，
把（1，3）代入上述直線的方程得1±3=a，解得a=4或-2．
∴直線的方程為x+y=4或x-y=-2．
綜上可知：要求的直線方程為y=3x或x+y=4或x-y=-2．
故答案為y=3x或x+y=4或x-y=-2．
點評：熟練掌握直線的截距式是解題的關鍵．
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3x-2y=0，或x-y+1=0
3x-2y=0，或x-y+1=0
．

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