已知函數(shù)f（x）=x2+4x+2，若對于?x∈[1，2]不等式f（x）-m＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出函數(shù)區(qū)間上的最小值，將問題轉(zhuǎn)化為m＜f（x）min即可．
解答： 解：∵f（x）=x2+4x+2，
對稱軸x=-2，開口向上，
∴f（x）在[1，2]遞增，
∴f（x）min=f（1）=7，
∴不等式f（x）-m＞0恒成立，
即m＜f（x）min=7，
∴m的范圍是（-∞，7）．
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查了函數(shù)的單調(diào)性，考查了轉(zhuǎn)化思想，是一道基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn滿足Sn=2an-2．
（1）求{an}的通項；
（2）若{bn}滿足b1=1，
bn+1
n+1
-
bn
n
=1，求數(shù)列{an
bn
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，O是底面正三角形ABC的中心，Q為棱PA上的一點，PA=1，若QO∥平面PBC，則PQ=（　�。�
A、
2
3
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x，2），
b
=（-3，-5），
a
與
b
的夾角為鈍角，則x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（3π-θ）=-2sin（
π
2
+θ），則tan2θ等于（　　）
A、
4
3
B、-
4
3
C、
6
5
D、-
6
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某上市股票在30填內(nèi)每股交易價格P（元）與時間t（天）組成有序數(shù)對（t，P），點（t，P）落在圖中的兩條線段上，該股票在30填內(nèi)的日交易量Q（萬股）與時間t（天）的部分數(shù)據(jù)如表所示：
第t天4101622
Q（萬股）36302418
（1）根據(jù)提供的圖象，寫出該種股票每股交易價格P（元）與時間t（天）所滿足的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量Q（萬股）與時間t（天）的一次函數(shù)關(guān)系式；
（3）用y表示該股票日交易額（萬元），寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求在這30填中第幾天日交易額最大，最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，a≠1，則f（x）=loga
2x+1
x-1
的圖象恒過點
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，a1+a7=-2，a3=2，則{an}的公差d=（　�。�
A、-1B、-2C、-3D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1
2x+1
，x∈[-1，1]．
（Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性；
（Ⅱ）證明：函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)為增函數(shù)；
（Ⅱ）解不等式f(x-
1
2
)+f(
1
4
-2x)＜0．

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