已知cos(75°+α)=,其中α∈(200°,280°),求cos(105°-α)+sin(α-105°)的值.

解析:cos(105°-α)=cos［180°-(75°+α)］=-cos(75°+α)=-,

sin(α-105°)=-sin(105°-α)=-sin［180°-(75°+α)］=-sin(75°+α).

由已知可知角75°+α為第四象限角,則有

sin(75°+α)==-.

則cos(105°-α)+sin(α-105°)=-+=.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(75°+α)=
13
，其中-180°＜α＜-90°，求sin（105°-α）+cos（375°-α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(75°+α)=
13
，其中α為第三象限角，則cos（105°-α）+sin（α-105°）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(75°+α)=
13
，α是第三象限角，求cos（15°-α）+sin（α-15°）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江蘇一模）已知cos(75°+α)=
1
3
，則cos（30°-2α）的值為
7
9
7
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(α+75°)=
13
，其中α是第三象限角，則cos（108°-α）+sin（α-108°）=
 
．

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