已知函數若
在
上單調遞增,則實數
的取值范圍為( )
A. B.
C.
D.
科目:高中數學 來源:2011-2012學年安徽省皖南八校高三第一次聯考文科數學試卷解析版 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知函數
(I)求函數的單調區(qū)間;
(II)若,在(1,2)上為單調遞
減函數。求實數a的范圍。
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科目:高中數學 來源:2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數學(北京卷解析版) 題型:解答題
已知函數,(
),
(1)若曲線與曲線
在它們的交點(1,c)處具有公共切線,求a,b的值
(2)當時,若函數
的單調區(qū)間,并求其在區(qū)間(-∞,-1)上的最大值。
【解析】(1),
∵曲線與曲線
在它們的交點(1,c)處具有公共切線
∴,
∴
(2)令,當
時,
令
,得
時,
的情況如下:
x |
|
|
|
|
|
|
+ |
0 |
- |
0 |
+ |
|
|
|
|
|
|
所以函數的單調遞增區(qū)間為
,
,單調遞減區(qū)間為
當,即
時,函數
在區(qū)間
上單調遞增,
在區(qū)間
上的最大值為
,
當且
,即
時,函數
在區(qū)間
內單調遞增,在區(qū)間
上單調遞減,
在區(qū)間
上的最大值為
當,即a>6時,函數
在區(qū)間
內單調遞贈,在區(qū)間
內單調遞減,在區(qū)間
上單調遞增。又因為
所以在區(qū)間
上的最大值為
。
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