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已知函數上單調遞增,則實數的取值范圍為(  )

A.            B.            C.            D.

 

【答案】

C

【解析】

試題分析:因為函數上單調遞增,

所以,所以實數的取值范圍為。

考點:分段函數的單調性;對數函數的單調性;一次函數的單調性。

點評:此題是典型的易錯題。錯誤的主要原因是忘記限制。屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:2011-2012學年安徽省皖南八校高三第一次聯考文科數學試卷解析版 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知函數

(I)求函數的單調區(qū)間;

(II)若,在(1,2)上為單調遞

 

減函數。求實數a的范圍。

 

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科目:高中數學 來源:2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數學(北京卷解析版) 題型:解答題

已知函數,(),

(1)若曲線與曲線在它們的交點(1,c)處具有公共切線,求a,b的值

(2)當時,若函數的單調區(qū)間,并求其在區(qū)間(-∞,-1)上的最大值。

【解析】(1) 

∵曲線與曲線在它們的交點(1,c)處具有公共切線

(2)令,當時,

,得

時,的情況如下:

x

+

0

-

0

+

 

 

所以函數的單調遞增區(qū)間為,,單調遞減區(qū)間為

,即時,函數在區(qū)間上單調遞增,在區(qū)間上的最大值為,

,即時,函數在區(qū)間內單調遞增,在區(qū)間上單調遞減,在區(qū)間上的最大值為

,即a>6時,函數在區(qū)間內單調遞贈,在區(qū)間內單調遞減,在區(qū)間上單調遞增。又因為

所以在區(qū)間上的最大值為。

 

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