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已知函數若在上單調遞增，則實數的取值范圍為（  ）

A．            B．            C．            D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：因為函數若在上單調遞增，

所以，所以實數的取值范圍為。

考點：分段函數的單調性；對數函數的單調性；一次函數的單調性。

點評：此題是典型的易錯題。錯誤的主要原因是忘記限制。屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2011-2012學年安徽省皖南八校高三第一次聯考文科數學試卷解析版 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數

（I）求函數的單調區(qū)間；

（II）若，在（1，2）上為單調遞

 

減函數。求實數a的范圍。

 

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科目：高中數學 來源：2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數學（北京卷解析版） 題型：解答題

已知函數，（），

（1）若曲線與曲線在它們的交點（1，c）處具有公共切線，求a,b的值

（2）當時，若函數的單調區(qū)間，并求其在區(qū)間（-∞，-1）上的最大值。

【解析】（1）， 

∵曲線與曲線在它們的交點（1，c）處具有公共切線

∴，

∴

（2）令，當時，

令，得

時，的情況如下：

x

+

0

-

0

+

 

 

所以函數的單調遞增區(qū)間為，，單調遞減區(qū)間為

當，即時，函數在區(qū)間上單調遞增，在區(qū)間上的最大值為，

當且，即時，函數在區(qū)間內單調遞增，在區(qū)間上單調遞減，在區(qū)間上的最大值為

當，即a>6時，函數在區(qū)間內單調遞贈，在區(qū)間內單調遞減，在區(qū)間上單調遞增。又因為

所以在區(qū)間上的最大值為。

 

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