Question

3．下面幾種推理是合情推理的是（　�。�
（1）由圓的性質類比出球的有關性質；
（2）由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內角和是180°，歸納出所有三角形的內角和都是180°；
（3）已知數列{a_n}滿足a₁=5，a₂=5，a_n+1=a_n+6a_n-1（n≥2）．由a_n+1=a_n+6a_n-1可推出a _n+1+2a _n=3（a_n+2a_n-1） （n≥2），故數列{a_n+1+2a_n}是等比數列．
（4）三角形內角和是180°，四邊形內角和是360°，五邊形內角和是540°，由此得凸多邊形內角和是（n-2）•180°．

• A． （1）（2）
• B． （1）（3）
• C． （1）（2）（4）
• D． （2）

Answer 1

分析 欲判斷推理是不是合情推理、演繹推理，主要看是不是符合合情推理、演繹推理的定義，判斷一個推理過程是否是類比推理關鍵是看他是否符合類比推理的定義，即是否是由特殊到與它類似的另一個特殊的推理過程，類比推理的是看是否符合類比推理的定義．

解答 解：（1）為類比推理，在推理過程由圓的性質類比出球的有關性質；
（2）為歸納推理，符合歸納推理的定義，即是由特殊到一般的推理過程；
（3）為演繹推理；
（4）為歸納推理，符合歸納推理的定義，即是由特殊到一般的推理過程．
故選：C．

點評 判斷一個推理過程是否是歸納推理關鍵是看他是否符合歸納推理的定義，即是否是由特殊到一般的推理過程．
判斷一個推理過程是否是類比推理關鍵是看他是否符合類比推理的定義，即是否是由特殊到與它類似的另一個特殊的推理過程．
判斷一個推理過程是否是演繹推理關鍵是看他是否符合演繹推理的定義，能否從推理過程中找出“三段論”的三個組成部分．