A. | √3 | B. | 2 | C. | √5 | D. | √55 |
分析 設(shè)雙曲線y2a2-x22=1的一條漸近線方程為y=ax,代入拋物線的方程可得A的坐標(biāo),求得拋物線的準(zhǔn)線方程,由題意可得8a22+2=4,即為b=2a,由a,b,c的關(guān)系和離心率公式,可得所求值.
解答 解:設(shè)雙曲線y2a2-x22=1的一條漸近線方程為y=ax,
代入拋物線的方程x2=8y,可得x=8a,
交點(diǎn)A(\frac{8a},8a22),
拋物線x2=8y的準(zhǔn)線為y=-2,
由點(diǎn)A到拋物線的準(zhǔn)線的距離為4,
可得8a22+2=4,
即為b=2a,c=√a2+2=√5a,
即有e=ca=√5.
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的離心率的求法,注意運(yùn)用交點(diǎn)A到拋物線的準(zhǔn)線的距離,考查化簡整理的運(yùn)算能力,屬于中檔題.
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A. | (1,3) | B. | (-3,-1) | C. | (1,5) | D. | (-5,-1) |
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A. | 140種 | B. | 150種 | C. | 220種 | D. | 230種 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | f(x)的最小值為4 | |
B. | f(x)在(0,2)上單調(diào)遞減,在(2,+∞)上單調(diào)遞增 | |
C. | f(x)的最大值為4 | |
D. | f(x)在(0,2)上單調(diào)遞增,在(2,+∞)上單調(diào)遞減 |
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A. | \frac{{\sqrt{5}}}{2} | B. | \sqrt{2} | C. | \frac{{2\sqrt{3}}}{3} | D. | \sqrt{5}+1 |
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