如圖(1)所示，ABCD是正方形，E是AB的中點(diǎn)，如將△DAE和△CBE分別沿虛線DE和CE折起，使AE與BE重合，記A與B重合后的點(diǎn)是P(圖(2))，則平面PCD與平面ECD所成的二面角的度數(shù)是________．

答案：
解析：

　　答案：30°

　　解析：如下圖作EF⊥CD于F，

　　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖1所示，在邊長(zhǎng)為12的正方形AA′A′1A1中，BB1∥CC1∥AA1，且AB=3，BC=4，AA′1分別交BB1，CC1于點(diǎn)P、Q，將該正方形沿BB1、CC1折疊，使得A′A′1與AA1重合，構(gòu)成如圖2所示的三棱柱ABC-A1B1C1，請(qǐng)?jiān)趫D2中解決下列問(wèn)題：
（1）求證：AB⊥PQ；
（2）在底邊AC上有一點(diǎn)M，滿足AM；MC=3：4，求證：BM∥平面APQ．
（3）求直線BC與平面APQ所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖1所示，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點(diǎn)，BC=3．過(guò)C作圓的切線l，過(guò)A作l的垂線AD，AD與直線l、圓O分別交于點(diǎn)D、E．
（1）求∠DAC的大小及線段AE的長(zhǎng)；
（2）如圖2所示，將△ACD沿AC折起，點(diǎn)D折至點(diǎn)P處，且使得△ACP所在平面與圓O所在平面垂直，連接BP，求二面角P-AB-C大小的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖1所示，在邊長(zhǎng)為12的正方形AA′A1′A1中，點(diǎn)B，C在線段AA′上，且AB=3，BC=4，作BB1∥AA1，分別交A1A1′、AA1′于點(diǎn)B1、P，作CC1∥AA1，分別交A1A1′、AA1′于點(diǎn)C1、Q，將該正方形沿BB1、CC1折疊，使得A′A1′與AA1重合，構(gòu)成如圖2所示的三棱柱ABC-A1B1C1．
（1）在三棱柱ABC-A1B1C1中，求證：AB⊥平面BCC1B1；
（2）求平面APQ將三棱柱ABC-A1B1C1分成上、下兩部分幾何體的體積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•海淀區(qū)一模）已知菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°（如圖1所示），將菱形ABCD沿對(duì)角線BD翻折，使點(diǎn)C翻折到點(diǎn)C1的位置（如圖2所示），點(diǎn)E，F(xiàn)，M分別是AB，DC1，BC1的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：BD∥平面EMF；
（Ⅱ）證明：AC1⊥BD；
（Ⅲ）當(dāng)EF⊥AB時(shí)，求線段AC1的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•三明模擬）某公園里有一造型別致的小屋，其墻面與水平面所成的角為θ，小屋有一扇面向正南的窗戶(hù)，現(xiàn)要在窗戶(hù)的上方搭建一個(gè)與水平面平行的遮陽(yáng)篷，如圖1所示．如圖2是遮陽(yáng)篷的截面示意圖，AB表示窗戶(hù)上、下邊框的距離，AB=m，CD表示遮陽(yáng)篷．已知該公園夏季正午太陽(yáng)最高這一天，太陽(yáng)光線與水平面所成角為α，冬季正午太陽(yáng)最低這一天，太陽(yáng)光線與水平面所成角為β（α＞β）．若要使得夏季正午太陽(yáng)最高這一天太陽(yáng)光線不從窗戶(hù)直射進(jìn)室內(nèi)，而冬季正午太陽(yáng)最低這一天太陽(yáng)光線又恰能最大限度地直射進(jìn)室內(nèi)，那么遮陽(yáng)篷的伸出長(zhǎng)度CD和遮陽(yáng)篷與窗戶(hù)上邊框的距離BC各為多少？

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