如圖所示，已知PA切圓O于A，割線PBC交圓O于B、C，PD⊥AB于D，PD與AO的延長線相交于點E，連接CE并延長交圓O于點F，連接AF．

(1)求證：B，C，E，D四點共圓；

(2)當AB＝12，時，求圓O的半徑．

答案：
解析：

解：(1)由切割線定理由已知易得∽，

所以

所以＝又為公共角，

所以∽，　3分

所以，

所以，B，C，E，D四點共圓　4分

(2)作于，由(1)知

，

在中，

所以，圓O的半徑．　12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知PA切圓O于A，割線PBC交圓O于B、C，PD⊥AB于D，PD與AO的延長線相交于點E，連接CE并延長交圓O于點F，連接AF．
（1）求證：B，C，E，D四點共圓；
（2）當AB=12，tan∠EAF=
23
時，求圓O的半徑．

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科目：高中數(shù)學 來源：選修設計數(shù)學A4－1人教版 人教版 題型：044

如圖所示，已知PA切⊙O于A，割線PBC交⊙O于B、C，PD⊥AB于D，PD、AO的延長線相交于E，連結CE并延長交⊙O于F，連結AF．

(1)求證：△PBD∽△PEC；

(2)若AB＝12，tan∠EAF＝，求⊙O的半徑．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆河北省高二下學期三調理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）

如圖所示，已知PA切圓O于A，割線PBC交圓O于B、C，于D，PD與AO的延長線相交于點E，連接CE并延長交圓O于點F，連接AF。

（1）求證：B,C,E,D四點共圓；

（2）當AB=12，時，求圓O的半徑.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知PA切圓O于A，割線PBC交圓O于B、C，PD⊥AB于D，PD與AO的延長線相交于點E，連接CE并延長交圓O于點F，連接AF．
（1）求證：B，C，E，D四點共圓；
（2）當AB=12，tan∠EAF=
2
3
時，求圓O的半徑．
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河北省衡水中學高二（下）三調數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知PA切圓O于A，割線PBC交圓O于B、C，PD⊥AB于D，PD與AO的延長線相交于點E，連接CE并延長交圓O于點F，連接AF．
（1）求證：B，C，E，D四點共圓；
（2）當AB=12，時，求圓O的半徑．

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