Question

關(guān)于函數(shù)f(x)=

-x，1＜x≤4 cosx，，-1≤x≤1

的流程圖如下，現(xiàn)輸入?yún)^(qū)間[a，b]，則輸出的區(qū)間是

 

．

Answer 1

分析：分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是判斷滿足以下條件的區(qū)間：在該區(qū)間上①f（x）＞0②f'（x）≤0

解答：解：分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，
再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：
該程序的作用是判斷滿足以下條件的區(qū)間：
在該區(qū)間上①f（x）＞0②f'（x）≤0
即在該區(qū)間上函數(shù)為減函數(shù)且圖象在x軸步上方，
∵函數(shù)f(x)=

-x，1＜x≤4 cosx，，-1≤x≤1

∴當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，f（x）＞0；
此時(shí)若f'（x）=-sinx≤0，則0≤x≤1．
故答案為[0，1]

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫程序的運(yùn)行結(jié)果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中即要分析出計(jì)算的類型，又要分析出參與計(jì)算的數(shù)據(jù)（如果參與運(yùn)算的數(shù)據(jù)比較多，也可使用表格對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析管理）?②建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型③解模．