已知Rt△ABC的斜邊AB在平面α內(nèi),AC和BC與α所成的角分別為30°、45°,CD是斜邊AB上的高,求CD與平面α所成的角.

答案:
解析:

  解:如下圖,過(guò)C作CO⊥α于O,連結(jié)OA、OB、OD.


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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖:已知BB1,CC1是Rt△ABC所在平面同側(cè)的兩條相等的斜線(xiàn)段,它們與平面ABC所成的角均為60°,且BB1∥CC1,線(xiàn)段BB1的端點(diǎn)B1在平面ABC的射影M恰是BC的中點(diǎn),已知BC=2,∠ACB=90°
①求異面直線(xiàn)AB1與BC1所成的角.
②若二面角A-BB1-C的大小為30°,求三棱錐C1-ABC的體積.
③在②的條件下,求直線(xiàn)AB1與平面BCC1B1所成角正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖:已知BB1,CC1是Rt△ABC所在平面同側(cè)的兩條相等的斜線(xiàn)段,它們與平面ABC所成的角均為60°,且BB1∥CC1,線(xiàn)段BB1的端點(diǎn)B1在平面ABC的射影M恰是BC的中點(diǎn),已知BC=2,∠ACB=90°
①求異面直線(xiàn)AB1與BC1所成的角.
②若二面角A-BB1-C的大小為30°,求三棱錐C1-ABC的體積.
③在②的條件下,求直線(xiàn)AB1與平面BCC1B1所成角正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年高考數(shù)學(xué)模擬組合試卷(2)(解析版) 題型:解答題

如圖:已知BB1,CC1是Rt△ABC所在平面同側(cè)的兩條相等的斜線(xiàn)段,它們與平面ABC所成的角均為60°,且BB1∥CC1,線(xiàn)段BB1的端點(diǎn)B1在平面ABC的射影M恰是BC的中點(diǎn),已知BC=2,∠ACB=90°
①求異面直線(xiàn)AB1與BC1所成的角.
②若二面角A-BB1-C的大小為30°,求三棱錐C1-ABC的體積.
③在②的條件下,求直線(xiàn)AB1與平面BCC1B1所成角正切值.

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