若數(shù)列的前項和滿足,等差數(shù)列滿足.

(1)求數(shù)列、的通項公式;

(2)設(shè),求數(shù)列的前項和為.

 

(1)，;(2).

【解析】

試題分析：(1)利用公式,將代入求出,當時，列出,將兩式相減，得出數(shù)列的遞推公式，判定數(shù)列形式，寫出通項，因為數(shù)列就是等差數(shù)列，所以設(shè)首相，公差，,列出關(guān)于首項與公差的方程組，求解;

(2),此數(shù)列為等差等比數(shù)列，所以方法是錯位相減法求和，先列出,再列出,兩式相減，再求和，化簡.

試題解析：（1）當時,,∴

當時,,即

∴數(shù)列是以為首項,3為公比的等比數(shù)列,∴， 4分

 

設(shè)的公差為

∴ 6分

（2），

①

② 8分

由①②得，

12分

考點：1.已知求;2.等差數(shù)列；3.錯位相減法求和.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河南中原名校高三下學(xué)期第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知橢圓分別是橢圓的上、下頂點，B是左頂點，F(xiàn)為左焦點，直線AB與FC相交于點D，則的余弦值是

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，為圓的直徑，為垂直的一條弦，垂足為，弦交于.

（1）求證：、、、四點共圓；

（2）若，求線段的長.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，正三棱柱的各棱長均為，其正（主）視圖如圖1所示，則此三棱柱側(cè)

（左）視圖的面積為（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第一次模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示,為圓的切線,為切點,，的角平分線與和圓分別交于點和.

（1）求證（2）求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第一次模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，若存在實數(shù)滿足，且，則的取值范圍（ ）

A.(20，32) B.(9,21) C.(8,24) D.(15，25)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第一次模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

以下四個命題中：

①為了了解800名學(xué)生對學(xué)校某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔為40.

②線性回歸直線方程恒過樣本中心，且至少過一個樣本點；

③在某項測量中，測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布．若ξ在內(nèi)取值的概率為，則ξ在內(nèi)取值的概率為 ；

其中真命題的個數(shù)為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知直線與函數(shù)的圖象恰有四個公共點，，，其中，則有( )

A． B．

C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

參加市數(shù)學(xué)調(diào)研抽測的某校高三學(xué)生成績分析的莖葉圖和頻率分布直方圖均受到不同程度的破壞，但可見部分信息如下，據(jù)此解答如下問題：

（1）求參加數(shù)學(xué)抽測的人數(shù)、抽測成績的中位數(shù)及分數(shù)分別在，內(nèi)的人數(shù)；

（2）若從分數(shù)在內(nèi)的學(xué)生中任選兩人進行調(diào)研談話，求恰好有一人分數(shù)在內(nèi)的概率．

 

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