已知4x=5y=10，則
1
x
+
2
y
=
 
．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由已知得x=log410，y=log510，由此能求出
1
x
+
2
y
=lg4+2lg5=lg100=2．
解答： 解：∵4x=5y=10，
∴x=log410，y=log510，
∴
1
x
+
2
y
=lg4+2lg5=lg100=2．
故答案為：2．
點評：本題考查代數(shù)式化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意對數(shù)性質(zhì)和運算法則的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線頂點在原點，有且只有一條直線l過焦點與拋物線相交于A，B兩點，且|AB|=1，則拋物線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，O為坐標原點，點A，B在⊙O上，且點A在第一象限，點B（-
3
5
，
4
5
），點C為⊙O與x軸正半軸的交點，設(shè)∠COB=θ．
（1）求sin2θ的值；
（2）若
OA
•
OB
=
2
2
，求點A的橫坐標xA．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=3x+bcosx，x∈R，則“b=0”是“函數(shù)f（x）為奇函數(shù)”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)ω=
1
2
+
3
2
i，則ω2-ω+1=（　�。�
A、iB、1C、-1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|x2-2x-3＞0}，N={x|-1≤x≤1}，則M∩（∁RN）=（　�。�
A、（-∞，-3）∪（1，3）
B、（-∞，-1）∪（1，+∞）
C、（-∞，-1）∪（3，+∞）
D、（-∞，-3）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f(x)=
ln(x-2)，x＞2
2x+
∫
a
0
3t2dt，x≤2
，若f（f（3））=9，則a的值是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin2α=
1
3
，則cos2（
π
4
-α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，點O（0，0），B（2
2
，
π
4
）．
（1）求以O(shè)B為直徑的圓C的直角坐標方程；
（2）若直線l的極坐標方程為ρcosθ+ρsinθ=4，判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．

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