由直線x=-
2π
3
，x=
2π
3
，y=0與曲線y=cosx所圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
分析：為了求得與x軸所圍成的不規(guī)則的封閉圖形的面積，可利用定積分求解，積分的上下限分別為-
2π
3
與
2π
3
，cosx即為被積函數(shù)．
解答：解：根據偶函數(shù)的性質以及由定積分可求得陰影部分的面積為
S=2[
∫
π
2
0
cosxdx+
∫
2π
3
π
2
（-cosx）dx]=2（
sinx|
π
2
0
-
sinx|
2π
3
π
2
）=2[1-（
3
2
-1）]=4-
3
，
所以圍成的封閉圖形的面積是4-
3
．
故選C．
點評：本小題主要考查定積分的簡單應用、定積分、導數(shù)的應用等基礎知識，同時考查了偶函數(shù)的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

假設關于某種設備的使用年限x和支出的維修費用y（萬元），有以下的統(tǒng)計資料：
使用年限x 2 3 4 5 6
維修費用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
若由資料知，y對x呈線性相關關系．
試求（1）線性回歸方程y=bx+c的確回歸系數(shù)a，b．
（2）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？
參考公式：回歸直線方程：y=bx+a．
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2 
=
n
i=1
xiyi-n
.
xy
n
i=1
xi2 -n
.
x
2
a=
.
y
-b
.
x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由直線x=-
2π
3
，x=
2π
3
，y=0與曲線y=cosx所圍成的封閉圖形的面積為
4-
3
4-
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，矩形OABC內的陰影部分是由曲線f（x）=sinx（x∈（0，π））及直線x=
2π3
與x軸圍成，矩形OABC內隨機投擲一點，求點落在陰影部分的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

由直線x=-
2π
3
，x=
2π
3
，y=0與曲線y=cosx所圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A．2-
3
B．2+
3
C．4-
3
D．4+
3

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