（2014•福州一模）已知矩陣，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為，屬于特征值1的一個特征向量．

（Ⅰ）求矩陣A的逆矩陣；

（Ⅱ）計算A3的值．

 

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)特征值的定義可知Aα=λα，利用待定系數(shù)法建立方程，求出A，即可求矩陣A的逆矩陣；

（Ⅱ）（Ⅱ）=2﹣，即可計算A3的值．

【解析】
（Ⅰ）依題意，，∴.．…（2分）

所以…（4分）

（Ⅱ）=2﹣…（5分）

A3=2×63﹣13=…（7分）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-2 4.2特征向量的應(yīng)用練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知矩陣A=（k≠0）的一個特征向量為=，矩陣A的逆矩陣A﹣1對應(yīng)的變換將點（3，1）變?yōu)辄c（1，1）．

（1）求實數(shù)a，k的值；

（2）求直線x+2y+1=0在矩陣A的對應(yīng)變換下得到的圖形方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-2 3.2二階行列式與逆矩陣練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

不等式的解集為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-2 3.2二階行列式與逆矩陣練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)的圖象向右平移a（a＞0）個單位，所得圖象的函數(shù)為偶函數(shù)，則a的最小值為 （ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-2 3.2二階行列式與逆矩陣練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（2012•閘北區(qū)一模）設(shè)直線l1與l2的方程分別為a1x+b1y+c1=0與a2x+b2y+c2=0，則“”是“l(fā)1∥l2”的（ ）

A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-2 3.1逆變換與逆矩陣練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知矩陣的逆矩陣是，則a+b= ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-2 3.1逆變換與逆矩陣練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

矩陣可逆的一個充分不必要條件是（ ）

A.ad﹣bc≠0 B.ab﹣cd≠0 C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-2 2.2矩陣乘法的性質(zhì)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

若矩陣是表示我校2011屆學(xué)生高二上學(xué)期的期中成績矩陣，A中元素aij（i=1，2，3，4；j=1，2，3，4，5，6）的含義如下：i=1表示語文成績，i=2表示數(shù)學(xué)成績，i=3表示英語成績，i=4表示語數(shù)外三門總分成績j=k，k∈N*表示第50k名分數(shù)．若經(jīng)過一定量的努力，各科能前進的名次是一樣的．現(xiàn)小明的各科排名均在250左右，他想盡量提高三門總分分數(shù)，那么他應(yīng)把努力方向主要放在哪一門學(xué)科上（ ）

A.語文 B.數(shù)學(xué) C.外語 D.都一樣

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-2 1.2二階矩陣與平面向量的乘法（解析版） 題型：填空題

（2014•浦東新區(qū)二模）函數(shù)f（x）=的最大值為 ．

 

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