15.某四棱錐的三視圖如圖所示(單位:cm),則該幾何體的體積是12cm3,側(cè)面積是27cm2

分析 首先還原幾何體,根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算幾何體體積、側(cè)面積.

解答 解:由三視圖得到幾何體如圖:
體積為$\frac{1}{3}×3×3×4$=12;
側(cè)面積為$\frac{1}{2}×3×4+\frac{1}{2}×3×4+\frac{1}{2}×3×5+\frac{1}{2}×5×3$=27;
故答案為:12;27.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何體的三視圖;要求對(duì)應(yīng)的幾何體的體積或者表面積,關(guān)鍵是正確還原幾何體.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.已知向量$\overrightarrow m=(1,2)$,$\overrightarrow n=(2,3)$,則$\overrightarrow m$在$\overrightarrow n$方向上的投影為( 。
A.$\sqrt{13}$B.8C.$\frac{{8\sqrt{5}}}{5}$D.$\frac{{8\sqrt{13}}}{13}$

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6.已知函數(shù)f(x)=|2x-3|-|x+1|.
(1)若不等式f(x)≤a的解集是空集,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若存在x0∈R,使得2f(x0)≤-t2+4|t|成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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3.已知函數(shù)$f(x)=\frac{2x}{x+1}$
(1)用定義證明:f(x)在[0,1]上是增函數(shù)
(2)若2<x<6時(shí),求f(x)的值域.

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10.如圖,在△ABC中,$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$,DE∥BC交AC于E,BC邊上的中線AM交DE于N,設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$,$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$,用$\overrightarrow a$,$\overrightarrow$表示向量$\overrightarrow{AN}$.則$\overrightarrow{AN}$等于( 。
A.$\frac{1}{2}$($\overrightarrow a$+$\overrightarrow$)B.$\frac{1}{3}$( $\overrightarrow a$+$\overrightarrow$)C.$\frac{1}{6}$( $\overrightarrow a$+$\overrightarrow$)D.$\frac{1}{8}$( $\overrightarrow a$+$\overrightarrow$)

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20.已知向量$\overrightarrow a、\overrightarrow b、\overrightarrow c$是空間的一個(gè)單位正交基底,向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b、\overrightarrow a-\overrightarrow b、\overrightarrow c$是空間的另一組基底,若向量$\overrightarrow p$在基底$\overrightarrow a、\overrightarrow b、\overrightarrow c$下的坐標(biāo)是(1,3,4),求向量$\overrightarrow p$在基底$\overrightarrow a+\overrightarrow b、\overrightarrow a-\overrightarrow b、\overrightarrow c$下的坐標(biāo).

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7.若某幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則此幾何體的側(cè)面積等于( 。
A.12πcm2B.15πcm2C.24πcm2D.30πcm2

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4.已知圓C經(jīng)過(2,4)、(1,3),圓心C在直線x-y+1=0上,過點(diǎn)A(0,1),且斜率為k的直線l交圓相交于M、N兩點(diǎn).
(Ⅰ)求圓C的方程;
(Ⅱ)(i)請(qǐng)問$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{AN}$是否為定值.若是,請(qǐng)求出該定值,若不是,請(qǐng)說明理由;
(ii)若O為坐標(biāo)原點(diǎn),且$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}=12$,求直線l的方程.

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5.已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$,過焦點(diǎn)垂直于x軸的直線與橢圓相交的弦長為1.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若橢圓C長軸的左右端點(diǎn)分別為A1,A2,設(shè)直線x=-4與x軸交于點(diǎn)D,動(dòng)點(diǎn)M是直線x=-4上異于點(diǎn)D的任意一點(diǎn),直線A1M,A2M與橢圓C分別交于P,Q兩點(diǎn),問直線PQ是否恒過定點(diǎn)?若是,求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不是,請(qǐng)說明理由.

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