18．函數(shù)f（x）=loga（x+28）-3（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x0，函數(shù)g（x）=a${\;}^{x-{x_0}}}$+4的圖象恒過定點(diǎn)B，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-27，5）．

分析 利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)圖形的平移求得x0，再由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)的圖象平移求得B的坐標(biāo)．

解答 解：∵y=logax恒過定點(diǎn)（1，0），則函數(shù)f（x）=loga（x+28）-3（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A（-27，-3），
∴x0=-27，又y=ax恒過定點(diǎn)（0，1），則函數(shù)g（x）=a${\;}^{x-{x_0}}}$+4=ax+27+4的圖象恒過定點(diǎn)B（-27，5）．
故答案為：（-27，5）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查函數(shù)圖象的平移問題，是中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．用數(shù)字1，2，3，4，5組成的沒有重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．120B．60C．50D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{2}{x}$+ax-a-2（其中a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的最小值；
（2）若x∈[1，3]時(shí)，f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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6．已知函數(shù)f（x）=ln（ax+1）+x3-x2-ax（a∈R）．
（1）若x=$\frac{2}{3}$為函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若a=-1時(shí)，方程f（1-x）-（1-x）3=b有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某公司每月最多生產(chǎn)100臺(tái)警報(bào)系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)x臺(tái)（x∈N*）的總收入為30x-0.2x2（單位：萬元）．每月投入的固定成本（包括機(jī)械檢修、工人工資等）為40萬元，此外，每生產(chǎn)一臺(tái)還需材料成本5萬元．在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，常常利用每月利潤函數(shù)P（x）的邊際利潤函數(shù)MP（x）來研究何時(shí)獲得最大利潤，其中MP（x）=P（x+1）-P（x）．
（Ⅰ）求利潤函數(shù)P（x）及其邊際利潤函數(shù)MP（x）；
（Ⅱ）利用邊際利潤函數(shù)MP（x）研究，該公司每月生產(chǎn)多少臺(tái)警報(bào)系統(tǒng)裝置，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若點(diǎn)（x，y）在曲線y=|x|與y=2所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（包括邊界），則2x-y的最大值為（　　）
A．-6B．6C．2D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．定義在R上的函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0，
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性；
（3）若f（1）=2，解不等式f（3x+4）＞4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足f（x+1）-f（x）=4x+1，且f（0）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=f（2x），求g（x）在[-3，0]的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知P（x，y）為區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{y^2}-{x^2}≤0\\ a≤x≤a+1\end{array}\right.$（a＞0）內(nèi)的任意一點(diǎn)，當(dāng)該區(qū)域的面積為3時(shí)，z=2x-y的最大值是（　　）
A．1B．3C．$2\sqrt{2}$D．6

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