x，y滿足條件：
x≤1
y≤1
x+y＞1
，則函數(shù)z=2x+y的值域是
（1，3〕
（1，3〕
．
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=2x+y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=2x+y過可行域內(nèi)的點或B時，從而得到z值即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=2x+y，
將最大值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距，
當(dāng)直線z=2x+y經(jīng)過點B（1，2）時，z最大，
數(shù)形結(jié)合，將點B的坐標(biāo)代入z=2x+y得
z最大值為：3；
將最小值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距，
當(dāng)直線z=2x+y經(jīng)過點A（0，1）時，z最小，
數(shù)形結(jié)合，將點A的坐標(biāo)代入z=2x+y得
z最小值為：1，
則則函數(shù)z=2x+y的值域是 （1，3〕
故答案為：（1，3〕．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點、定出最優(yōu)解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正實數(shù)x，y滿足條件ln(x+y)=0，則
1
x
+
1
y
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z=2y-2x-4，其中x，y滿足條件
0≤x≤1
0≤y≤2
2y-x≥1
，則z的最大值是
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足條件|{（x，y）|（x-y）（x+y-6）≥0，且1≤x≤5}，則
yx
的最大值是
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

變量x，y滿足條件
1≤x+y≤2
x-y+1≥0 
x-2y-1≤0 
則2x-y的最大值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足條件
y≤x+1
y≥2
2x+y≤7
，則z=x+y的最大值為
5
5
．

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