已知f(x)=2x-1,g(x)=
1
1+x2

(1)求f(x+1),g(
1
x
),f(g(x));
(2)寫(xiě)出函數(shù)f(x)與g(x)定義域和值域.
考點(diǎn):函數(shù)解析式的求解及常用方法,函數(shù)的定義域及其求法,函數(shù)的值域
專題:計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:(1)分別代入化簡(jiǎn)即可;
(2)直接寫(xiě)出定義域與值域.
解答: 解:(1)f(x+1)=2(x+1)-1=2x+1;
g(
1
x
)=
1
1+
1
x2
=
x2
1+x2
,
f(g(x))=f(
1
1+x2
)=2
1
1+x2
-1;
(2)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,值域R;
g(x)的定義域?yàn)镽,值域?yàn)椋?,1].
點(diǎn)評(píng):本題考查了函數(shù)的定義域與值域的求法,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(ex)=ex,g(x)=
1
e
f(x)-(x+1)(e=2.718…)
(1)求函數(shù)g(x)的極大值;
(2)令F(x)=
x2
2
-f(x),求函數(shù)y=F(x)的單調(diào)區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

化簡(jiǎn):
1+cosθ-sinθ
1-cosθ-sinθ
+
1-cosθ-sinθ
1+cosθ-sinθ

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

直線l:mx-m2y-1=0經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,1),則傾斜角與直線l的傾斜角互為補(bǔ)角的一條直線方程是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

讀一讀:式子“1+2+3+4+…+100”表示從1開(kāi)始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和,由于式子比較長(zhǎng),書(shū)寫(xiě)不方便,為了簡(jiǎn)便起見(jiàn),我們將其表示為
100
n=1
n
,這里“∑”是求和符號(hào),通過(guò)對(duì)以上材料的閱讀,計(jì)算
20
n=1
1
n(n+1)
=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知集合A={0,1,2},集合B={x,y|x∈A,y∈A,x+y∈A},則B的元素個(gè)數(shù)為( 。
A、5B、6C、7D、8

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,某幾何體的正視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形,左視圖和俯視圖都是直角邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形,則該幾何體的體積等于
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的離心率e=
2
3
,左焦點(diǎn)為F,A,B,C為其三個(gè)頂點(diǎn),直線CF與AB交于點(diǎn)D,則tan∠BDC的值等于
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x<0時(shí),f(x)=-aln(-x)-(a+1)x.
(1)求f(x)在R上的解析式;
(2)當(dāng)a>-1時(shí),討論f(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性,并指出其單調(diào)區(qū)間;
(3)若對(duì)于任意的x∈(0,+∞),f(x)≥-
1
2
x2
恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案