15．函數(shù)y=（x+a）ex在x=0處的切線與直線x+y+1=0垂直，則切線方程為y=x．

分析 由求導(dǎo)公式和法則求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由直線垂直的條件求出切線的斜率，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出a的值，再求出f（x）和切點(diǎn)坐標(biāo)，利用點(diǎn)斜式求出切線方程．

解答 解：由題意得，y′=（x+a）′ex+（x+a）（ex）′=（x+a+1）ex，
∵在x=0處的切線與直線x+y+1=0垂直，
∴在x=0處的切線的斜率是1，則1=（a+1）e0，解得a=0，
∴y=xex，則切點(diǎn)為（0，0），
∴切線方程為y=x，
故答案為：y=x．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求導(dǎo)公式和法則，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線方程，以及直線垂直的條件等，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且3Sn=4an-4，數(shù)列{bn} 滿足bn=log2an
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列{cn}滿足cn=b1+b2+…+bn，記Tn=$\frac{1}{c_1}$+$\frac{1}{c_2}$+…+$\frac{1}{c_n}$，求使k•$\frac{{n•{2^n}}}{n+1}$≥（2n-9）Tn 恒成立的實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$[$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}$）]．
（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）說(shuō)明f（x）的奇偶性；
（3）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k值為（　�。�
A．7B．9C．11D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．有下列說(shuō)法：
①y=sinx+cosx在區(qū)間（-$\frac{3π}{4}$，$\frac{π}{4}$）內(nèi)單調(diào)遞增；
②存在實(shí)數(shù)α，使sinαcosα=$\frac{3}{2}$；
③y=sin（$\frac{5π}{2}$+2x）是奇函數(shù)；
④x=$\frac{π}{8}$是函數(shù)y=cos（2x+$\frac{3π}{4}$）的一條對(duì)稱軸方程．
其中正確說(shuō)法的序號(hào)是①④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=$\frac{lg（x+1）}{{\sqrt{4-3x-{x^2}}}}$的定義域（　�。�
A．（-4，1）B．（-1，1）C．（-∞，-4）∪（1，+∞）D．（-4，-1）∪（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．?dāng)?shù)列{an}是首項(xiàng)為a1=11，公差為d=-2的等差數(shù)列，那么使前n項(xiàng)和Sn最大的n值為（　　）
A．4B．5C．6D．7

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4．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，a2•a4=16，則a8=（　�。�
A．32B．64C．128D．256

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，A、B兩點(diǎn)在拋物線上，且A、B、F三點(diǎn)共線，過(guò)AB的中點(diǎn)M作y軸的垂線與拋物線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)N，若|NF|=$\frac{3}{2}$，則M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（　�。�
A．3B．2C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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