Question

已知盒中裝有僅顏色不同的玻璃球6個，其中紅球2個、黑球3個、白球1個.

（1）從中任取1個球, 求取得紅球或黑球的概率；

（2）從中一次取2個不同的球，試列出所有基本事件；并求至少有一個是紅球概率。

（3）從中取2次，每次取1個球，在放回的條件下求至少有一個是紅球概率。

 

Answer 1

【答案】

解：（1） .（2）。（3）P=

【解析】

（I）從中任取1個球，求取得紅球或黑球的概率，需要先算出此事件包含的基本事件數(shù)，以及所有的基本事件數(shù)，由公式求出即可；

（II）列出一次任取2個球的所有基本事件，由于小球只有顏色不同，故將紅球編號為紅1，紅2，黑球編號為黑1，黑2，黑3，依次列舉出所有的基本事件即可；

從中取2個球，求至少有一個紅球的概率，從（II）知總的基本事件數(shù)有15種，至少有一個紅球的事件包含的基本事件數(shù)有9種．由公式求出概率即可．

（III）從6只球中放回式的取兩球一共有36種取法，其中至少有一個紅球的取法共有20種，所以其中至少有一個紅球概率為

解：（1）從6只球中任取1球得紅球有2種取法，得黑球有3種取法，得紅球或黑球的共有2+3=5種不同取法，任取一球有6種取法，所以任取1球得紅球或黑球的概率得 .

（2）將紅球編號為紅1,紅2，黑球編號為黑1,黑2,黑3,則一次任取2個球的所有基本事件為：

紅1紅2　 紅1黑1　 紅1黑2　  紅1黑3　  紅1白　

紅2白　　紅2黑1　 紅2黑2　　紅2黑3　  黑1黑2

黑1黑3　 黑1白　　黑2黑3　　黑2白　　  黑3白

從6只球中不放回的取兩球一共有15種取法，其中至少有一個紅球的取法共有9種，所以其中至少有一個紅球概率為。

（3）從6只球中放回式的取兩球一共有36種取法，其中至少有一個紅球的取法共有20種，所以其中至少有一個紅球概率為P=