已知拋物線C：與圓有一個公共點A，且在A處兩曲線的切線與同一直線l

（I）     求r；

（II）   設(shè)m、n是異于l且與C及M都相切的兩條直線，m、n的交點為D，求D到l的距離。

【解析】本試題考查了拋物線與圓的方程，以及兩個曲線的公共點處的切線的運用，并在此基礎(chǔ)上求解點到直線的距離。

【點評】該試題出題的角度不同于平常，因為涉及的是兩個二次曲線的交點問題，并且要研究兩曲線在公共點出的切線，把解析幾何和導(dǎo)數(shù)的工具性結(jié)合起來，是該試題的創(chuàng)新處。另外對于在第二問中更是難度加大了，出現(xiàn)了另外的兩條公共的切線，這樣的問題對于我們以后的學習也是一個需要練習的方向。

 

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=8x與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1有公共焦點F，且橢圓過點D（-
2
，
3
）．
（1）求橢圓方程；
（2）點A、B是橢圓的上下頂點，點C為右頂點，記過點A、B、C的圓為⊙M，過點D作⊙M的切線l，求直線l的方程；
（3）過點A作互相垂直的兩條直線分別交橢圓于點P、Q，則直線PQ是否經(jīng)過定點，若是，求出該點坐標，若不經(jīng)過，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：高考真題 題型：解答題

已知拋物線C：與圓：有一個公共點，且在處兩曲線的切線為同一直線上。
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）設(shè)是異于且與及都切的兩條直線，的交點為，求到的距離。

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省南通市四星級高中聯(lián)考高三（上）期初數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知拋物線y2=8x與橢圓有公共焦點F，且橢圓過點D（-）．
（1）求橢圓方程；
（2）點A、B是橢圓的上下頂點，點C為右頂點，記過點A、B、C的圓為⊙M，過點D作⊙M的切線l，求直線l的方程；
（3）過點A作互相垂直的兩條直線分別交橢圓于點P、Q，則直線PQ是否經(jīng)過定點，若是，求出該點坐標，若不經(jīng)過，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）

已知拋物線C：與圓有一個公共點A，且在A處兩曲線的切線與同一直線

（I）        求r；

（II）    設(shè)m、n是異于且與C及M都相切的兩條直線，m、n的交點為D，求D到的距離。

 

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