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（選做題）已知曲線C1的參數方程是，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立坐標系，曲線C2的坐標系方程是ρ=2，正方形ABCD的頂點都在C2上，且A，B，C，D依逆時針次序排列，點A的極坐標為。
（1）求點A，B，C，D的直角坐標；
（2）設P為C1上任意一點，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范圍。
解：（1）點A，B，C，D的極坐標為點A，B，C，D的直角坐標為
（2）設P（x0，y0），則為參數）
t=|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2=4x2+4y2+16=32+20sin2φ
∵sin2φ∈[-1，1]
∴t∈[32，52]。
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•茂名二模）（坐標系與參數方程選做題）
已知曲線C的參數方程為
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數），則曲線C上的點到直線x+y+2=0的距離的最大值為
3
2
2
+1
3
2
2
+1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選做題）
已知曲線C的參數方程是
x=cosα
y=1+sinα
（α為參數），以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并取相同的長度單位建立極坐標系，則曲線C的極坐標方程是
ρ=sinθ
ρ=sinθ
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•江門一模）（坐標系與參數方程選做題）已知曲線C的參數方程是
x=1+cosφ
y=sinφ
（φ為參數，0≤φ＜2π），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程是
ρ=2cosθ
ρ=2cosθ
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（選做題）已知曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ，直線l的參數方程是：
x=-
5
+
2
2
t
y=
5
+
2
2
t
（t為參數）．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程，直線l的普通方程；
（Ⅱ）將曲線C橫坐標縮短為原來的
1
2
，再向左平移1個單位，得到曲線曲線C1，求曲線C1上的點到直線l距離的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•長春模擬）（選做題）已知曲線C的極坐標方程為ρ=
4cosθ
sin2θ
，直線l參數方程為
x=tcosα
y=1+tsinα
（t為參數，0≤α＜π）．
（1）化曲線C的極坐標方程為直角坐標方程；
（2）若直線l經過點（1，0），求直線l被曲線C截得的線段AB的長．

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