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12、在中學數學中，從特殊到一般，從具體到抽象是常見的一種思維形式如從f（x）=lgx可抽象出f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）的性質，那么由h（x）=
任意指數函數均可，如h（x）=2x
（填一個具體的函數）可抽象出性質h（x1+x2）=h（x1）•h（x2）．
分析：由h（x1+x2）=h（x1）•h（x2），聯想到同底數冪相乘的運算法則，可知指數函數滿足這條性質，可得答案．
解答：解：令y=h（x）=ax，（a為常數且a＞0，a≠1）
則h（x1+x2）=a x1+x2=ax1•ax2=h（x1）•h（x2）．
故所求的函數可以是h（x）=ax，
故答案為：任意指數函數均可，如h（x）=2x
點評：本題考察抽象函數及其應用．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

14、在中學數學中，從特殊到一般，從具體到抽象是常見的一種思維方式．如從指數函數中可抽象出f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）的性質；從對數函數中可抽象出f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）的性質，那么從函數
y=kx（k≠0）
．（寫出一個具體函數即可）可抽象出f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）的性質．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=lgx：
（1）在中學數學中，從特殊到一般，從具體到抽象是常見的一種思維形式，如從f（x）=lgx可抽象出性質：f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）．
對于下面兩個具體函數，試分別抽象出一個與上面類似的性質：
由h（x）=2x可抽象出性質為
h（x1+x2）=h（x1）•h（x2）
h（x1+x2）=h（x1）•h（x2）
，
由φ（x）=3x+1可抽象出性質為
φ（x1+x2）=φ（x1）+φ（x2）
φ（x1+x2）=φ（x1）+φ（x2）
．
（2）g（x）=f（x2+6x+4）-f（x），求g（x）的最小值．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河南省高三第三次考試理科數學卷 題型：填空題

在中學數學中，從特殊到一般，從具體到抽象是常見的一種思維形式如從可抽象出的性質，那么由=       （填一個具體的函數）可抽象出性質

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河南省高三第三次考試理科數學卷 題型：填空題

在中學數學中，從特殊到一般，從具體到抽象是常見的一種思維形式如從可抽象出的性質，那么由=       （填一個具體的函數）可抽象出性質

 

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