4．在“市長峰會”期間，某高校有14名志愿者參加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，則開幕式當(dāng)天不同的接待排班種數(shù)為C144C104C64（用式子表示）

分析 由題設(shè)條件知，求解本計數(shù)問題，可分為三步解決，第一步先取出四人排早班，再取出四人排中班，第三步取出四人排晚班，由乘法原理即可計算出開幕式當(dāng)天不同的排法種數(shù)

解答 解：由題意，此計數(shù)問題可以分為三步求解，第一步取四人排早班，有C144種方法；
第二步取四人排中班，有C104種方法；
第三步再從剩下的六人中選四人排晚班，有C64種種方法，
故總的不同排法有C144C104C64，
故答案為：$C_{14}^4C_{10}^4C_6^4$．

點(diǎn)評 本題考查分步計數(shù)問題，本題解題的關(guān)鍵是注意這是一個平均分組問題，若要求可以分成的組數(shù)，則選出小組以后要除以重復(fù)的結(jié)果數(shù)，而本題是一個分組以后有排列的問題．

練習(xí)冊系列答案
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18．已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-（m+1）x+m=0}，若B?A，則m=1；若B⊆A，則m=1或2．

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19．△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且c2-b2=ab，C=$\frac{π}{3}$，則$\frac{sinA}{sinB}$的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．3

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16．設(shè)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+Sn-1=tan2+2（n≥2，t＞0），a1=1．求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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3．試判斷函數(shù)y=$\sqrt{1-x}$在其定義域上的單調(diào)性．

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9．若x∈（0，+∞），則（1+2x）15的二項(xiàng)展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為第11項(xiàng)．

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16．下面有四個命題：
（1）若-a不屬于N，則a屬于N；
（2）若a∈N，b∈N，則a+b的最小值為0；
（3）x2+1=2x的解可表示為{1，1}；
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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13．在邊長為1的正三角形ABC中，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$等于（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．-$\frac{3}{2}$C．3D．0

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14．已知△ABC，點(diǎn)E是三角形內(nèi)一點(diǎn)，BE延長后交AC于點(diǎn)D，設(shè)∠DBC=30°，∠DCE=10°，∠ECB=20°，∠DBA=40°．
（1）若AB=$\frac{2}{sin40°}$，求AD的長；
（2）求證：∠BAE=60°．

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