點P（x，y）在函數(shù)y=|x|的圖象上，且x、y滿足x-2y+2≥0，則點P到坐標原點距離的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
D
分析：先根據(jù)題意畫出符合題意的圖形，再利用幾何意義求最值．只需求出原點O（0，0）到圖形上點的距離的最大值和最小值，即可得到點P到坐標原點距離的取值范圍．
解答：根據(jù)約束條件畫出可行域，
得到如圖中的折線AO-OB，即線段AO與OB．
求點P到坐標原點的距離，
可得當P在點B（2，2）時距離最大，
最大值是=2，
當P在原點O時距離最小，最小值是0
由此可得P到坐標原點距離的取值范圍是
故選：D
點評：本題給出函數(shù)圖象上滿足條件的點，求該點到原點距離的取值范圍，主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值的知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2）定義向量
a
?
b
=（a1b1，a2b2），已知
m
=（2，
1
2
），
n
=（
π
3
，0），且點P（x，y）在函數(shù)y=sinx的圖象上運動，Q在函數(shù)y=f（x）的圖象上運動，且點P和點Q滿足：
OQ
=
m
?
OP
+
n
（其中O為坐標原點），則函數(shù)y=f（x）的最大值A及最小正周期T分別為（　　）
A、2，π
B、2，4π
C、
1
2
，π
D、
1
2
，4π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
=( a1 ， a2)，
b
=( b1 ， b2)，定義一種向量運算：
a
?
b
=( a1b1 ， a2b2)，已知
m
=(
1
2
 ， 2a)，
n
=(
π
4
 ， 0)，點P（x，y）在函數(shù)g（x）=sinx的圖象上運動，點Q在函數(shù)y=f（x）的圖象上運動，且滿足
OQ
=
m
?
OP
+
n
（其中O為坐標原點）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)h(x)=2asin2x+
3
2
f(x-
π
4
)+b，且h（x）的定義域為[
π
2
 ， π]，值域為[2，5]，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P（x，y）在函數(shù)y=3
1-
x2
4
的圖象上運動，則2x-y的最大值與最小值之比為
-
4
5
-
4
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P（x，y）在函數(shù)y=|x|的圖象上，且x、y滿足x-2y+2≥0，則點P到坐標原點距離的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義向量⊕運算：
a
⊕
b
=
c
，若
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2），則向量
c
=（a1b1，a2b2）．已知
m
=（
1
2
，2），
n
=（
π
6
，0），且點P（x，y）在函數(shù)y=cos2x的圖象上運動，點Q在函數(shù)y=f（x）的圖象上運動，且點P和點Q滿足：
OQ
=
m
⊕
OP
+
n
（其中O為坐標原點），則函數(shù)y=f（x）的最大值A及最小正周期T分別為（　�。�

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