Question

P是拋物線y=2x²上一點(diǎn)，且P到拋物線焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是（　�。�

• A．

  1

  2

• B．±

  1

  2

• C．±

  6

  4

• D．±

  7

  4

Answer 1

分析：根據(jù)點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為1利用拋物線的定義可推斷出P到準(zhǔn)線距離也為1．利用拋物線的方程求得準(zhǔn)線方程，進(jìn)而可求得P的坐標(biāo)．

解答：解：根據(jù)拋物線的定義可知P到焦點(diǎn)的距離為1，則其到準(zhǔn)線距離也為1．
又∵拋物線的準(zhǔn)線為y=-

1

8

，
∴P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1-

1

8

=

7

8

．
將y=

7

8

 代入拋物線方程得：

7

8

=2x²⇒x=±

7

4

故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．拋物線中涉及點(diǎn)到焦點(diǎn)，準(zhǔn)線的距離問題時(shí)，一般是利用拋物線的定義來(lái)解決．