7．在同一平面內(nèi)有10個(gè)點(diǎn)，其中有5個(gè)點(diǎn)在同一直線上，其余各點(diǎn)沒(méi)有3點(diǎn)共線的，一共可以連成多少條直線？

分析 對(duì)過(guò)其中兩點(diǎn)作一直線中的兩個(gè)點(diǎn)如何取進(jìn)行分類(lèi)討論，一類(lèi)5個(gè)點(diǎn)，任選2個(gè)；一類(lèi)5個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)和同線的那5個(gè)點(diǎn)又能組成一條直線；一類(lèi)同線的5個(gè)點(diǎn)組成的一條即可得結(jié)論．

解答 解：由題意，除去共線的45個(gè)點(diǎn)，還有10-5=5個(gè)點(diǎn)
這5個(gè)點(diǎn)，任選2個(gè)，都能組成一條直線，可以組成：C52=10條
這5個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)和同線的那5個(gè)點(diǎn)又能組成一條直線，可以組成：5×5=25條
再加上同線的5個(gè)點(diǎn)組成的一條，一共能組成：10+25+1=36條．

點(diǎn)評(píng) 本題的考點(diǎn)是計(jì)數(shù)原理，考查學(xué)生空間想象能力，考查分類(lèi)討論的思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若c=2，∠C=$\frac{π}{3}$，且sinC+sin（B-A）-2sin2A=0，下列命題正確的是②③④（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）．
①b=2a；
②△ABC的周長(zhǎng)為2+2$\sqrt{3}$；
③△ABC的面積為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$；
④△ABC的外接圓半徑為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知（2x2+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)和為an，各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和為bn．
（1）若上述展開(kāi)式中含有常數(shù)項(xiàng)，求正整數(shù)n的最小值；
（2）判斷2an與（n+2）bn（n∈N+）的大小，并說(shuō)明理由．

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15．設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=2n，數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn=2n-1，則數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn=n2+2n+1-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在銳角三角形ABC中，AC=8，BC=7，sinB=$\frac{4\sqrt{3}}{7}$，求AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．若x=2+$\sqrt{3}$，y=2-$\sqrt{3}$，求x2y+xy2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．?dāng)?shù)學(xué)選擇題在給出的四個(gè)答案中只有一個(gè)是正確的，若對(duì)3道選擇題中的每一道都任意選定一個(gè)答案，求：
（1）這3道題中恰好答對(duì)2道的概率；
（2）至多答對(duì)1道的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$，1），$\overrightarrow{n}$=（cos$\frac{x}{2}$，cos2$\frac{x}{2}$），記f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f（C）=1，c=2$\sqrt{7}$，sinA=2sinB，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)y=f（x）的定義域內(nèi)任意的自變量x都有f（$\frac{π}{2}$-x）=f（$\frac{π}{2}$+x），且對(duì)任意的x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），都有f′（x）+f（x）tanx＞0（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），設(shè)a=f（$\frac{4π}{3}$），b=f（$\frac{2π}{3}$），c=$\frac{1}{2}$f（0），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＜c＜bB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜a＜c

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同步練習(xí)冊(cè)答案