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【題目】已知定義在R上的函數f（x）=ex+mx2﹣m（m＞0），當x1+x2=1時，不等式f（x1）+f（0）＞f（x2）+f（1）恒成立，則實數x1的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.
C.
D.（1，+∞）

【答案】D
【解析】解：∵不等式f（x1）+f（0）＞f（x2）+f（1）恒成立， ∴不等式f（x1）﹣f（x2）＞f（1）﹣f（0）恒成立，
又∵x1+x2=1，
∴不等式f（x1）﹣f（1﹣x1）＞f（1）﹣f（1﹣1）恒成立，
設g（x）=f（x）﹣f（1﹣x），
∵f（x）=ex+mx2﹣m（m＞0），
∴g（x）=ex﹣e1﹣x+m（2x﹣1），
則g′（x）=ex+e1﹣x+2m＞0，∴g（x）在R上單調遞增，
∴不等式g（x1）＞g（1）恒成立，
∴x1＞1，
故選：D．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}滿足：2a1+22a2+23a3+…+2nan=n（n∈N*），數列{ }的前n項和為Sn ， 則S1S2S3…S10= ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某手機廠商推出一次智能手機，現對500名該手機使用者（200名女性，300名男性）進行調查，對手機進行打分，打分的頻數分布表如下：

女性用戶

分值區(qū)間

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

[90，100）

頻數

20

40

80

50

10

男性用戶

分值區(qū)間

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

[90，100）

頻數

45

75

90

60

30


（1）完成下列頻率分布直方圖，并比較女性用戶和男性用戶評分的方差大�。ú挥嬎憔唧w值，給出結論即可）；
（2）根據評分的不同，運用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶，在這20名用戶中，從評分不低于80分的用戶中任意取3名用戶，求3名用戶評分小于90分的人數的分布列和期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列的前項和，對任意，都有（為常數）．

（1）當時，求；

（2）當時，

（�。┣笞C：數列是等差數列；

（ⅱ）若對任意，必存在使得，已知，且，

求數列的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分12分）已知不等式ax2－3x＋6>4的解集為{x|x<1或x>b}，

（1）求a，b；

（2）解不等式ax2－（ac＋b）x＋bc<0.

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【題目】已知直線 （ 為參數）以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線 的極坐標方程為 .
（1）將曲線 的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）設點M的直角坐標為 ，直線l與曲線C的交點為A,B,求 的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在中，角的對邊分別為，向量（，

,滿足.

（1）求角的大��；

（2）設 ， 有最大值為，求的值.

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【題目】某高中社團進行社會實踐，對[25，55]歲的人群隨機抽取n人進行了一次是否開通“微博”的調查，若開通“微博”的稱為“時尚族”，否則稱為“非時尚族”，通過調查分別得到如圖所示統(tǒng)計表和各年齡段人數頻率分布直方圖：
完成以下問題：
（Ⅰ）補全頻率分布直方圖并求n ， a ， p的值；
（Ⅱ）從[40，50）歲年齡段的“時尚族”中采用分層抽樣法抽取18人參加網絡時尚達人大賽，其中選取3人作為領隊，記選取的3名領隊中年齡在[40，45）歲的人數為X，求X的分布列和期望E（X）..

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，.

（1）若，求使得成立的的集合；

（2）當時，函數只有一個零點，求的取值范圍.

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